Samband och funktioner årskurs 9

I det här området kommer du att lära dig mer om funktioner, koordinatsystem, linjens ekvationer, talföljder och formler. Begrepp du kommer stöta på är bla funktion, variabel, graf, riktningskoefficient, räta linjens ekvation, aritmetisk talföljd och geometrisk talföljd.

 Syfte - förmågor och kunskaper som ska utvecklas

När du arbetar med det här kapitlet kommer du att lära dig att:

• beskriva och använda begreppet funktion
• tolka och rita punkter i koordinatsystemet
• med hjälp av ord, tabeller, grafer och formler beskriva:

           - linjära funktioner

           - proportionalitet

           - mönster

           - talföljder

• beskriva och använda räta linjens ekvation

Vad ska bedömas?

Bedömning sker när du arbetar och löser uppgifter enskilt, i grupp och i paruppgifter under lektionerna.

De förmågor som bedöms är:

• resonemang
• problemlösning
• kommunikation
• metodval
• begreppskunskap

Hur ska det bedömas?

• Aktivitet och förståelse under diskussionerna
• Skriftligt prov

 Undervisning och arbetsformer

• gemensamma genomgångar
• diskussioner
• gruppuppgifter
• självständigt arbete

 

Läroplansmål

Syfte

• förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,
• förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och
• förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Mönster i talföljder och geometriska mönster samt hur de konstrueras, beskrivs och uttrycks generellt.
• Härledda enheter, till exempel km/h och kr/kg.
• Räta linjens ekvation och förändringstakt. Användning av räta linjens ekvation för att beskriva samband.
• Funktioner och hur de används för att beskriva samband och förändring samt undersöka förändringstakt. Hur funktioner uttrycks i form av grafer, tabeller och funktionsuttryck.
• Strategier för att lösa matematiska problem i olika situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Formulering av matematiska frågeställningar utifrån olika situationer och ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Kriterier

• Eleven visar grundläggande kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven väljer och använder i huvudsak fungerande matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven löser enkla problem. Eleven bidrar till något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I samband med problemlösning bidrar eleven till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett enkelt sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med enkla matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.