Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Längder, areor och cirklar

Skapad 2020-10-29 09:49 i Österledskolan Halmstad
Grundskola 8 Matematik
I flera tusen år har människor haft behov av att mäta storleken av mark som ska delas upp, planteras eller säljas. Det har även funnits ett behov av att mäta och beräkna mängden av material som behövs vid byggen och tekniska konstruktioner. Geometri kommer från grekiskan. Geo betyder jord och metrei’a betyder mäta. I detta arbetsområde kommer du få lära dig mer om olika geometriska figurer, avstånd, area och den berömda Pythagoras sats.

Innehåll

 

SYFTE - VAD ska du lära dig?

Du ska under det här arbetsområdet arbeta med och visa kunskaper om hur:

  • du mäter och uppskattar längder och areor
  • du använder och omvandlar enheter
  • du beräknar areor för trianglar, rektanglar, parallellogrammer, parallelltrapetser, cirklar, cirkelsektorer och månghörningar
  • du tar kvadraten ur ett positivt tal
  • talet π används vid beräkningar

 

VARFÖR ska du lära dig detta?

 

  • Så att du kan beskriva likheter och skillnader mellan olika begrepp och utveckla en förståelse för hur de hänger ihop.
  • Genom att lära dig smarta strategier inom de olika räknesätten kan du enkelt lösa problem i din vardag eftersom du förstår och kan välja vilken metod du ska använda för att lösa problemet.
  • När du resonerar dig fram till olika lösningar, med hjälp av både argument som endast fungerar på en specifik uppgift och som alltid fungerar, i nya situationer kommer detta att leda till att du på så sätt lättare kunna motivera varför du gjorde så och vilka slutsatser du drog. 

 

BEGREPP

Avrunda 

 

Närmevärde

Gällande siffror

Uppskatta

Överslagsräkning

 

Längd

Area

Rektangel

Parallellogram

 

Bas

Höjd

Triangel

Triangelns höjd

 

Parallelltrapets

Månghörning

Kvadratroten

Roten ur

Radikand

Värdet av kvadratroten

Pythagoras sats

Hypotenusa

 

Katet

Cirkel

Omkrets

Diameter

Radie

(Pi)  𝜋

Sektor

Cirkelbåge

 

Båglängd

Medelpunktsvinkel

 

 

 

ARBETSSÄTT - HUR ska du lära dig?

Lektionen kommer börja med en genomgång/repetition från föregående lektion. 
Vi kommer räkna en hel del tillsammans, för att befästa det nya och lära oss begreppen och metoderna ordentligt så de sitter bra. 
Varje vecka kommer du få tillfälle att välja hur svåra tal du vill utmana dig med. Det kommer finnas olika svårighetsgrader på talen. 
Vi kommer också att arbeta med problemlösning, mha bland annat EPA-metoden. 
De flesta lektioner kommer avslutas med en exit ticket eller quizlet. 

 

BEDÖMNING - HUR visar du vad du lärt dig?

Under arbetets gång kommer jag att bedöma din förmåga att: 

·       - lösa problem på ett fungerande sätt genom att välja och använda metoder som passar till problemet 

·       - föra ett resonemang kring dina resultat och analyser 

·       - redovisa såväl muntligt som skriftligt, så att andra kan förstå hur du har tänkt och gjort 

·       - använda matematiska uttrycksformer som symboler och formler vid redovisningar 

·       - använda matematiska begrepp och samband i rätt sammanhang

 

Veckoplanering 

Vecka 4

Närmevärden och avrundning s. 150 - 153

Uppskatta och räkna s. 154 - 158

Mäta och uppskatta längder s. 160 - 164

Vecka 5

Längduträkningar s. 166 - 169

Mäta och uppskatta area s. 170 - 174

Arean av rektanglar och parallellogram s. 176 -179

Vecka 6

Triangelns area s. 180 - 183

Arean av månghörningar s. 184 - 187

Kvadratroten s. 190 - 193

Vecka 10

Pythagoras sats s. 194 - 197

REPETITION + PROV

Vecka 11

Cirkelns omkrets  pi s. 198 - 203

Cirkelns area s. 204 - 207

Vecka 12

Räkna med cirklar s. 208 - 210

Längden av en cirkelbåge s. 212 - 215

Sektorns area s. 216 - 218

Vecka 13 + 15

Räkna med areor s. 220 - 223

Repetition + PROV vecka 15

 

 

Uppgifter

  • Facit

Kopplingar till läroplanen

  • Centralt innehåll
  • Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
    Ma  7-9
  • Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
    Ma  7-9
  • Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
    Ma  7-9
  • Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
    Ma  7-9
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: