Längder, areor och cirklar

I flera tusen år har människor haft behov av att mäta storleken av mark som ska delas upp, planteras eller säljas. Det har även funnits ett behov av att mäta och beräkna mängden av material som behövs vid byggen och tekniska konstruktioner. Geometri kommer från grekiskan. Geo betyder jord och metrei’a betyder mäta. I detta arbetsområde kommer du få lära dig mer om olika geometriska figurer, avstånd, area och den berömda Pythagoras sats.

SYFTE - VAD ska du lära dig?

Du ska under det här arbetsområdet arbeta med och visa kunskaper om hur:

• du mäter och uppskattar längder och areor
• du använder och omvandlar enheter
• du beräknar areor för trianglar, rektanglar, parallellogrammer, parallelltrapetser, cirklar, cirkelsektorer och månghörningar
• du tar kvadraten ur ett positivt tal
• talet π används vid beräkningar

 

VARFÖR ska du lära dig detta?

 

• Så att du kan beskriva likheter och skillnader mellan olika begrepp och utveckla en förståelse för hur de hänger ihop.
• Genom att lära dig smarta strategier inom de olika räknesätten kan du enkelt lösa problem i din vardag eftersom du förstår och kan välja vilken metod du ska använda för att lösa problemet.
• När du resonerar dig fram till olika lösningar, med hjälp av både argument som endast fungerar på en specifik uppgift och som alltid fungerar, i nya situationer kommer detta att leda till att du på så sätt lättare kunna motivera varför du gjorde så och vilka slutsatser du drog. 

 

BEGREPP

Avrunda	Närmevärde	Gällande siffror	Uppskatta
Överslagsräkning	Längd	Area	Rektangel
Parallellogram	Bas	Höjd	Triangel
Triangelns höjd	Parallelltrapets	Månghörning	Kvadratroten
Roten ur	Radikand	Värdet av kvadratroten	Pythagoras sats
Hypotenusa	Katet	Cirkel	Omkrets
Diameter	Radie	(Pi)  𝜋	Sektor
Cirkelbåge	Båglängd	Medelpunktsvinkel

ARBETSSÄTT - HUR ska du lära dig?

Lektionen kommer börja med en genomgång/repetition från föregående lektion. 
Vi kommer räkna en hel del tillsammans, för att befästa det nya och lära oss begreppen och metoderna ordentligt så de sitter bra. 
Varje vecka kommer du få tillfälle att välja hur svåra tal du vill utmana dig med. Det kommer finnas olika svårighetsgrader på talen. 
Vi kommer också att arbeta med problemlösning, mha bland annat EPA-metoden. 
De flesta lektioner kommer avslutas med en exit ticket eller quizlet. 

 

BEDÖMNING - HUR visar du vad du lärt dig?

Under arbetets gång kommer jag att bedöma din förmåga att: 

·       - lösa problem på ett fungerande sätt genom att välja och använda metoder som passar till problemet 

·       - föra ett resonemang kring dina resultat och analyser 

·       - redovisa såväl muntligt som skriftligt, så att andra kan förstå hur du har tänkt och gjort 

·       - använda matematiska uttrycksformer som symboler och formler vid redovisningar 

·       - använda matematiska begrepp och samband i rätt sammanhang

 

Veckoplanering 

Vecka 10

Närmevärden och avrundning s. 150 - 153

Uppskatta och räkna s. 154 - 158

Mäta och uppskatta längder s. 160 - 164

Längduträkningar s. 166 - 169

Vecka 11

Mäta och uppskatta area s. 170 - 174

Arean av rektanglar och parallellogram s. 176 -179

Triangelns area s. 180 - 183

Arean av månghörningar s. 184 - 187

Vecka 12 - 13

Kvadratroten s. 190 - 193

Pythagoras sats s. 194 - 197

Vecka 15

Repetition och delprov 1

Vecka 16

Cirkelns omkrets  pi s. 198 - 203

Cirkelns area s. 204 - 207

Räkna med cirklar s. 208 - 210

Vecka 17

Längden av en cirkelbåge s. 212 - 215

Sektorns area s. 216 - 218

Räkna med areor s. 220 - 223

Vecka 20

Repetition och delprov 2

 

 

Läroplansmål

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt talens användning i matematiska situationer.
• Geometriska objekt samt deras egenskaper och inbördes relationer. Konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg.
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.

Uppgifter

Facit

facit kap 3.pdf