Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Gamma - Samband och förändring

Skapad 2020-10-31 13:58 i Hammars skola Kristianstad
Grundskola 6 Matematik
Vi kommer under de närmsta veckorna arbeta med samband mellan olika former och procentuella förändring.

Innehåll

När du arbetar med det här kapitlet får du lära dig:

  • uttrycka andelar i procentform
  • samband mellan tal i procentform, bråkform och decimalform
  • ta reda på resultatet vid procentuella förändringar
  • beräkna sannolikheter och ange dem med olika uttrycksformer
  • grunder i kombinatorik
  • avläsa och rita koordinatsystem
  • om proportionella samband i vardagliga situationer
  • förklara och motivera utifrån dina kunskaper om begreppen i kapitlet

Följande begrepp möter du i det här kapitlet: 

Procent 

Bråkform

Decimalform

Enklaste form

Förkorta

x-axel och y-axel

Sannolikhet

Koordinatsystem

Origo

Proportionalitet

Graf

 

I slutet av kapitlet får eleverna en diagnos. Jag bedömer fortlöpande under dessa veckor och elevernas resultat kommer synas på Unikum samt att de får återkoppling muntligt och skriftligt (bl.a. genom att jag samlar in deras räknehäften varje fredag).

 

Underlag för bedömning är: 

Elevernas reflektioner och analyser i grupp och egna prestationer i helklass.

Elevernas läxor, läxförhör och enskilda uppgifter.

Kopplingar till läroplanen

  • Centralt innehåll
  • Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer.
    Ma  4-6
  • Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.
    Ma  4-6
  • Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer.
    Ma  4-6
  • Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.
    Ma  4-6
  • Sannolikhet, chans och risk grundat på observationer, simuleringar eller statistiskt material från vardagliga situationer. Jämförelser av sannolikheten vid olika slumpmässiga försök.
    Ma  4-6
  • Enkel kombinatorik i konkreta situationer.
    Ma  4-6
  • Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Tolkning av data i tabeller och diagram.
    Ma  4-6
  • Lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt hur de kan användas i statistiska undersökningar.
    Ma  4-6
  • Proportionalitet och procent samt deras samband.
    Ma  4-6
  • Grafer för att uttrycka olika typer av proportionella samband vid enkla undersökningar.
    Ma  4-6
  • Koordinatsystem och strategier för gradering av koordinataxlar.
    Ma  4-6
  • Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
    Ma  4-6
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.
    Ma  4-6
  • Kunskapskrav
  • Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär.
    Ma  E 6
  • Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
    Ma  E 6
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
    Ma  E 6
  • Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
    Ma  E 6
  • I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
    Ma  E 6
  • Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
    Ma  E 6
  • Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.
    Ma  E 6
  • I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
    Ma  E 6
  • Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär.
    Ma  C 6
  • Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett relativt väl fungerande sätt och för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
    Ma  C 6
  • Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
    Ma  C 6
  • Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt
    Ma  C 6
  • I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
    Ma  C 6
  • Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
    Ma  C 6
  • Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till sammanhanget.
    Ma  C 6
  • I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
    Ma  C 6
  • Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
    Ma  A 6
  • Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett välfungerande sätt och för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
    Ma  A 6
  • Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
    Ma  A 6
  • Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
    Ma  A 6
  • I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
    Ma  A 6
  • Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
    Ma  A 6
  • Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till sammanhanget.
    Ma  A 6
  • I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
    Ma  A 6

Matriser

Ma
Lärandematris för området bråk, procent och proportionalitet

Grundläggande kunskaper
Goda kunskaper
Mycket goda kunskaper
Problemlösning
  • Ma  E 6
Kan formulera och lösa problem genom att välja använda strategier och metoder som passar problemet. Kan tolka och förstå enkel muntlig och skriftlig information med matematiskt innehåll. Kan tolka resultatet och dra en relevant slutsats.
Kan formulera och lösa problem genom att välja använda strategier och metoder som passar problemet. Kan tolka och förstå svårare muntlig och skriftlig information med matematiskt innehåll. Kan tolka resultatet och dra relevanta slutsatser. Kan formulera egna matematiska problem av liknande karaktär.
Kan formulera och lösa problem genom att välja använda strategier och metoder som passar problemet. Kan tolka och förstå svårare muntlig och skriftlig information med svårare matematiskt innehåll i flera led. Kan tolka resultatet och dra en relevanta slutsatser. Kan formulera egna matematiska problem av svårare karaktär.
Begrepp
  • Ma  E 6
Kan känna igen situationer som handlar om proportionella samband (t.ex. pris/kg). Kan förklara vad bråk i sin enklaste form är och kan med hjälp av för området rätt begrepp förklara att att olika bråk kan beteckna samma tal. ( tex att 1/2 = 4/8) Kan förklara att tal i bråkform kan skrivas på olika sätt. (t.ex. 5/3 = 1 2/3 )
kan känna igen situationer som handlar om proportionella samband och kan använda dem för att räkna ut kilopriset (t.ex. pris/kg). Kan förklara vad bråk i sin enklaste form är och kan med hjälp av för området rätt begrepp förklara att att olika bråk kan beteckna samma tal. (t.ex. att 1/2 = 4/8) Kan förklara att tal i bråkform kan skrivas på olika sätt. (t.ex. 5/3 = 1 2/3 )
Kan känna igen situationer som handlar om proportionella samband och kan använda dem för att räkna ut kilopriset. (t.ex. pris/kg). Kan tolka tolka grafer och förklara vad de visar. Kan förklara vad bråk i sin enklaste form är och kan med hjälp av för området rätt begrepp förklara att att olika bråk kan beteckna samma tal. ( tex att 1/2 = 4/8) Kan förklara att tal i bråkform kan skrivas på olika sätt. (tex 5/3 = 1 2/3 )
Metod
  • Ma  E 6
Kan använda proportionella samband för att räkna ut pris efter vikt. T.ex. 2 hg godis kostar 16 kronor, vad kostar då 3 hg? Kan addera och subtrahera tal i bråkform. Kan utföra beräkningar med procent i vardagliga situationer till exempel vid prishöjning och prissänkning. Kan räkna med procent. T.ex. att 30 % av 800 kr är 240 kronor.
Kan använda proportionella samband för att räkna ut pris efter vikt. T.ex. om 3 hg godis kostar 24 kronor vad kostar då 2,5 hg? Kan addera och subtrahera tal i bråkform där den ena termen är ett heltal. Kan utföra beräkningar med procent i vardagliga situationer till exempel vid upprepad prishöjning och/eller prissänkning. Kan räkna med procent. T.ex. att 27% av 60 kronor är 162 kronor Kan utföra beräkningar med procent i vardagliga situationer till exempel vid prishöjning och prissänkning.
Kan använda proportionella samband för att räkna ut pris efter vikt. T.ex. om 3 hg godis kostar 24 kronor vad kostar då 2,5 hg? Kan addera och subtrahera tal i bråkform där nämnarna är olika- Kan utföra beräkningar i flera led med procent i vardagliga situationer till exempel vid upprepad prishöjning och/eller prissänkning. Kan lösa uppgifter där både procent och bråk finns angivna. Kan utföra beräkningar med procent i vardagliga situationer till exempel vid prishöjning och prissänkning.
Kommunikation och resonemang
  • Ma  E 6
  • Ma  E 6
Kan redovisa kunskaper om bråk, procent och proportionalitet på olika sätt tex med bilder, ord eller matematiska symboler och kan växla mellan dessa. Kan föra resonemang om rimligheten i sitt svar. Ställer frågor, framför och bemöter matematiska resonemang om bråk, procent och proportionalitet.
Kan redovisa kunskaper om bråk, procent och proportionalitet på olika sätt tex med bilder, ord eller matematiska symboler och kan växla mellan dessa. Kan föra resonemang om rimligheten i sitt svar. Ställer frågor, framför och bemöter matematiska resonemang om bråk, procent och proportionalitet.
Kan redovisa kunskaper om bråk, procent och proportionalitet på olika sätt tex med bilder, ord eller matematiska symboler och kan växla mellan dessa. Kan föra resonemang om rimligheten i sitt svar. Ställer frågor, framför och bemöter matematiska resonemang om bråk, procent och proportionalitet. Kan dra slutsatser och se samband och ge exempel på det i sin vardag.
Till viss del för resonemangen framåt.
För resonemangen framåt.
För resonemangen framåt samt fördjupar dem.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: