Matematik 2b - EK19b

Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar förmåga att arbeta matematiskt. Det innefattar att utveckla förståelse av matematikens begrepp och metoder samt att utveckla olika strategier för att kunna lösa matematiska problem och använda matematik i samhälls- och yrkesrelaterade situationer. I undervisningen ska eleverna ges möjlighet att utmana, fördjupa och bredda sin kreativitet och sitt matematikkunnande. Vidare ska den bidra till att eleverna utvecklar förmåga att sätta in matematiken i olika sammanhang och se dess betydelse för individ och samhälle.

Innehåll

I kursen matematik 2b fördjupar vi oss i följande ämnesområden:

• Kapitel 1 - Räta linjer och ekvationssystem
• Kapitel 2 - Andragradsfunktioner, exponentialfunktioner och logaritmer
• Kapitel 3 - Geometri
• Kapitel 4 - Statistik

Examination

Du kommer att examineras skriftligen på alla kapitel. Vi kommer även att ha ett halvkursprov på kapitel 1-2 samt avsluta med ett nationellt prov på hela kursen.

Preliminär tidsram

Datum	Månad	Dag	Innehåll	Sidor
9	November	Måndag	Studiedag
10	November	Tisdag	Få tillbaka prov
12	November	Torsdag	Andragradsfunktionens graf + enkla andragradsekvationer	114 - 116 95-97
16	November	Måndag	Enkla andragradsekvationer + en lösningsformel	95-97 98-100
17	November	Tisdag	En lösningsformel	98-102
19	November	Torsdag	En lösningsformel	98-102
23	November	Måndag	Andragradsfunktionens största/minsta värde	117-120
24	November	Tisdag	Test. Lösa andragradsekvationer s. 95-102 Andragradsfunktionens största/minsta värde	117-120
26	November	Torsdag	Andragradsfunktionens största/minsta värde	117-120
30	November	Måndag	Tillämpningar och problemlösning	110 - 112
1	December	Tisdag	Tillämpningar	122-125
3	December	Torsdag	Tillämpningar	122-125
7	December	Måndag	Test. Andragradsfunktionens största/minsta värde Konjugat och kvadreringsreglerna	90-92
8	December	Tisdag	Konjugat och kvarderingsreglerna Räkna med polynom (för vissa)	90-92 86-88
10	December	Torsdag	Komplexa tal	107-109
14	December	Måndag	Potenser	126 - 128
15	December	Tisdag	Potensekvationer och rationella exponenter	129 - 131
17	December	Torsdag	Exponentialfunktioner	132 - 133
7	Januari	Torsdag	Ekvationen 10^x = b och logaritmer	135 - 137
11	Januari	Måndag	Ekvationen 10^x = b och logaritmer	135 - 137
12	Januari	Tisdag	Ekvationen a^x=b	138-139
14	Januari	Torsdag	Tillämpningar och problemlösning	140 - 144
18	Januari	Måndag	Tillämpningar och problemlösning	140 - 144
19	Januari	Tisdag	Repetition
21	Januari	Torsdag	Repetition
25	Januari	Måndag	Repetition
26	Januari	Tisdag	Repetition
27	Januari	Onsdag	Halvkursprov kapitel 1-2 8:10-11:10
28	Januari	Torsdag	Kap.3 Geometri - Vinklar och vinkelsumma	164 - 166
1	Februari	Måndag	Yttervinkelsatsen	167 - 168
2	Februari	Tisdag	Aktivitet, Randvinklar och medelpunktsvinklar	169 - 173
4	Februari	Torsdag	Randvinklar och medelpunktsvinklar	170 - 173
8	Februari	Måndag	Samtal inför utvecklingssamtal
9	Februari	Tisdag	Studiedag
11	Februari	Torsdag	Samtal inför utvecklingssamtal
15	Februari	Måndag	Samtal inför utvecklingssamtal
16	Februari	Tisdag	Likformiga månghörningar	174 - 176
18	Februari	Torsdag	Likformiga månghörningar	174 - 176
22	Februari	Måndag	Sportlov
23	Februari	Tisdag	Sportlov
25	Februari	Torsdag	Sportlov
1	Mars	Måndag	Topptriangelsatsen och transversalsatsen	178 - 181
2	Mars	Tisdag	Kongruens	182 - 184
4	Mars	Torsdag	Pythagoras sats	192 - 195
8	Mars	Måndag	Avståndsformeln, Mittpunktsformeln	196 - 199
9	Mars	Tisdag	Repetition
11	Mars	Torsdag	Repetition
15	Mars	Måndag	Prov kapitel 3
16	Mars	Tisdag	Statistik - Statistiska metoder	212 - 217
18	Mars	Torsdag	Dokumentär med Hans Rosling
22	Mars	Måndag	Felkällor vid statistiska undersökningar	218 - 220
23	Mars	Tisdag	Lägesmått	222 - 226
25	Mars	Torsdag	Några spridningsmått	228 - 232
29	Mars	Måndag	Några spridningsmått	228 - 232
30	Mars	Tisdag	Standardavvikelse	234 - 237
1	April	Torsdag	Standardavvikelse	234 - 237
5	April	Måndag	Påsklov
6	April	Tisdag	Påsklov
8	April	Torsdag	Påsklov
12	April	Måndag	Normalfördelning - egenskaper	242 - 246
13	April	Tisdag	Normalfördelning - egenskaper	242 - 246
15	April	Torsdag	Modellering - korrelation	248 - 252
19	April	Måndag	Regression	253 - 257
20	April	Tisdag	Sammanfattning och repetition	263 - 271
22	April	Torsdag	Repetition
26	April	Måndag	Prov kap. 4
27	April	Tisdag	Förberedelse inför muntligt delprov
28	April	Onsdag	Muntligt prov (gruppvis) på studietiden
29	April	Torsdag	Repetition
3	Maj	Måndag	Repetition
4	Maj	Tisdag	Repetition
6	Maj	Torsdag	Repetition
10	Maj	Måndag	Repetition
11	Maj	Tisdag	Repetition
13	Maj	Torsdag	Lediga
17	Maj	Måndag	Repetition
18	Maj	Tisdag	Repetition
20	Maj	Torsdag	Nationellt prov Ma2b 9-15
xx	xx	xx	Betyg och utvärdering
xx	xx	xx	Betyg och utvärdering

Extra stöd

Det finns möjlighet att ta del av extra stöd i matematik på onsdag kl. 14:40-16:10 i sal 128. Stödet är öppet för alla och för alla betygsambitioner.

Du kommer när du behöver och går när du är klar, ingen föranmälan krävs. Detta extramattetillfälle bemannas av behörig lärare i matematik. Välkommen!

Läroplansmål

Centralt innehåll

• Metoder för beräkningar med potenser med rationella exponenter, såväl med som utan digitala verktyg.
• Begreppet logaritm i samband med lösning av exponentialekvationer.
• Metoder för beräkningar med kalkylprogram vid budgetering.
• Räta linjens ekvation samt hur analytisk geometri binder ihop geometriska och algebraiska begrepp.
• Begreppet linjärt ekvationssystem.
• Hantering av kvadrerings- och konjugatregeln i samband med ekvationslösning.
• Utvidgning av talområdet genom introduktion av begreppet komplext tal i samband med lösning av andragradsekvationer.
• Algebraiska och grafiska metoder för att lösa exponential- och andragradsekvationer samt linjära ekvationssystem, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.
• Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och vinklar.
• Egenskaper hos andragradsfunktioner.
• Konstruktion av grafer till funktioner samt bestämning av funktionsvärde och nollställe, såväl, med som utan digitala verktyg.
• Statistiska metoder för rapportering av observationer och mätdata från undersökningar-, inklusive regressionsanalys med digitala verktyg.
• Orientering och resonemang när det gäller korrelation och kausalitet.
• Metoder för beräkning av olika lägesmått och spridningsmått inklusive standardavvikelse, med digitala verktyg.
• Egenskaper hos normalfördelat material och beräkningar på normalfördelning med digitala verktyg.
• Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg.
• Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Kriterier

• Eleven kan utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av flera representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa komplexa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet och på ett effektivt sätt, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven kan utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena i bekanta situationer. I arbetet hanterar eleven några enkla procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med viss säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av komplex karaktär. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I problemlösning upptäcker eleven generella samband som presenteras med symbolisk algebra. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja, tillämpa och anpassa matematiska modeller. Eleven kan med nyanserade omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.
• Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja och tillämpa matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.
• Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av enkel karaktär. Dessa problem inkluderar ett fåtal begrepp och kräver enkla tolkningar. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att tillämpa givna matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier och metoder.
• Eleven kan föra välgrundade och nyanserade matematiska resonemang, värdera med nyanserade omdömen och vidareutveckla egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med säkerhet i tal, skrift och i handling samt använder matematiska symboler och andra representationer med god anpassning till syfte och situation.
• Eleven kan föra välgrundade matematiska resonemang och värdera med nyanserade omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal, skrift och handling samt använder matematiska symboler och andra representationer med viss anpassning till syfte och situation.
• Eleven kan föra enkla matematiska resonemang och värdera med enkla omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal, skrift och handling med inslag av matematiska symboler och andra representationer.
• Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade och nyanserade resonemang om exemplens relevans.
• Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade resonemang om exemplens relevans.
• Genom att ge exempel relaterar eleven något i kursens innehåll till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra enkla resonemang om exemplens relevans.