Matematik 1b - EK20c

Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar förmåga att arbeta matematiskt. Det innefattar att utveckla förståelse av matematikens begrepp och metoder samt att utveckla olika strategier för att kunna lösa matematiska problem och använda matematik i samhälls- och yrkesrelaterade situationer. I undervisningen ska eleverna ges möjlighet att utmana, fördjupa och bredda sin kreativitet och sitt matematikkunnande. Vidare ska den bidra till att eleverna utvecklar förmåga att sätta in matematiken i olika sammanhang och se dess betydelse för individ och samhälle.

Innehåll

I kursen matematik 1b fördjupar vi oss i följande ämnesområden:

• Kapitel 1 - Aritmetik
• Kapitel 2 - Procent
• Kapitel 3 - Algebra & ekvationer
• Kapitel 4 - Geometri
• Kapitel 5 - Sannolikhetslära & statistik
• Kapitel 6 - Grafer & funktioner

Examination

Du kommer att examineras skriftligen på alla kapitel. Vi kommer även att ha ett halvkursprov samt avsluta med ett nationellt prov på hela kursen.

Preliminär tidsram

Datum	Månad	Dag	Innehåll	Sidor
19	Augusti	Onsdag	Bilen och geten
20	Augusti	Torsdag	Kapitel 2. Procent - gruppuppgift, vad vet vi om procent? Låna böcker
24	Augusti	Måndag	Mer procent	80-85
25	Augusti	Tisdag	Diagnos i matematik
26	Augusti	Onsdag	Promille & ppm	91-93
27	Augusti	Torsdag	Förändringsfaktor	96-98
31	Augusti	Måndag	Flera procentuella förändringar + tal i potensform Test. Procent fram till s. 96.	96-101 + 44-45
1	September	Tisdag	Tal i potensform
2	September	Onsdag	Flera procentuella förändringar + tal i potensform	96-101 + 44-45
3	September	Torsdag	Test: Förändringsfaktorer. Exponentialfunktioner	s. 329-331
7	September	Måndag	Exponentialfunkter och potensfunktioner	s. 329-333
8	September	Tisdag	Procentenheter	108
9	September	Onsdag	Tema: Moms	106-107
10	September	Torsdag	Repetition
14	September	Måndag	Litet prov kapitel 2, procent
15	September	Tisdag	Ränta & amortering	110-113
16	September	Onsdag	Index	116-119
17	September	Torsdag	Repetition och blandade övningar	123-129
21	September	Måndag	Repetition och blandade övningar	123-129
22	September	Tisdag	Prov kapitel 2 Procent
23	September	Onsdag	Algebrakapplöpning? Allt lösa ekvationer med allmän metod	140-142
24	September	Torsdag	Ekvationer med flera x-termer	143-147
28	September	Måndag	Utvecklingssamtal
29	September	Tisdag	Ekvationer med flera x-termer	143-147
30	September	Onsdag	Test: Ekvationslösning. Potensekvationer	148-151
1	Oktober	Torsdag	Studiedag
5	Oktober	Måndag	Potensekvationer	148-151
6	Oktober	Tisdag	Beräkningar med formler	152-154
7	Oktober	Onsdag	Ställa upp och tolka formler och uttryck	155-157
8	Oktober	Torsdag	Lösa ut ur formler	160-161
12	Oktober	Måndag	Olikheter	163-165
13	Oktober	Tisdag	Problemlösning	166-168
14	Oktober	Onsdag	Primtal
15	Oktober	Torsdag	Faktorisering och parenteser	171-173
19	Oktober	Måndag	Beskriva troliggöra och bevisa	174-177
20	Oktober	Tisdag	Repetition och blandade övningar
21	Oktober	Onsdag	Repetition och blandade övningar
22	Oktober	Torsdag	Prov kapitel 3. Algebra
26	Oktober	Måndag	Höstlov
27	Oktober	Tisdag	Höstlov
28	Oktober	Onsdag	Höstlov
29	Oktober	Torsdag	Höstlov
2	November	Måndag	Kapitel 6. Grafer och funktioner - koordinatsystem (sänka skepp?)	300-302
3	November	Tisdag	Formel, värdetabell och gras	302-305
4	November	Onsdag	Tolka grafer som beskriver vardagliga förlopp	307-309
5	November	Torsdag	Tolka grafer som beskriver vardagliga förlopp och proportionalitet	307-309
				310-312
9	November	Måndag	Studiedag
10	November	Tisdag	Räta linjer y = kx + m	310-312, 321-324
11	November	Onsdag	Räta linjer y = kx + m	310-312, 321-324
12	November	Torsdag	Exponentialfunktioner	329-331
16	November	Måndag	Exponentialfunktioner. Kanske logaritmer?	329-331
17	November	Tisdag	Potensfunktioner	332-333
18	November	Onsdag	Repetition räta linjer, exponential- och potensfunktioner
19	November	Torsdag	Test, räta och icke räta funktioner. Grafritande räknare
23	November	Måndag	Olika matematiska modeller	337-339
24	November	Tisdag	Olika matematiska modeller	337-339
25	November	Onsdag	Olika matematiska modeller	337-339
26	November	Torsdag	Repetition
30	November	Måndag	Repetition
1	December	Tisdag	Prov kapitel 6
3	December	Torsdag	Kapitel 4. Geometri - grundläggande geometri	190-209
7	December	Måndag	Vinklar & vinkelsumma	211-214
8	December	Tisdag	Vinklar & vinkelsumma	211-214
9	December	Onsdag	Geometri & bevis	215-217
10	December	Torsdag	Geometri & bevis	215-217
14	December	Måndag	Pythagoras sats	220-223
15	December	Tisdag	Pythagoras sats	220-223
16	December	Onsdag	Mönster och symmetrier	230-234
17	December	Torsdag	Repetition och implikation och ekvivalens	s. 218-219
7	Januari	Torsdag	Blandade övningar
11	Januari	Måndag	Blandade övningar
12	Januari	Tisdag	Prov kapitel 4 Geometri
13	Januari	Onsdag	Kapitel 1 - Bråk, addition och subtraktion	37-39
14	Januari	Torsdag	Kapitel 1 - Bråk, multiplikation och division	40-43
18	Januari	Måndag	Bråkräkning	37-43
19	Januari	Tisdag	Repetition inför halvkursprov
20	Januari	Onsdag	Repetition inför halvkursprov
25	Januari	Måndag	Repetition inför halvkursprov
26	Januari	Tisdag	Repetition inför halvkursprov
27	Januari	Onsdag	Repetition inför halvkursprov
1	Februari	Måndag	Repetition inför halvkursprov
2	Februari	Tisdag	Repetition inför halvkursprov
3	Februari	Onsdag	Repetition inför halvkursprov
4	Februari	Torsdag	Halvkursprov Ma1b
8	Februari	Måndag	Samtal inför utvecklingssamtal
9	Februari	Tisdag	Studiedag
10	Februari	Onsdag	Samtal inför utvecklingssamtal
15	Februari	Måndag	Samtal inför utvecklingssamtal
16	Februari	Tisdag	Samtal inför utvecklingssamtal
17	Februari	Onsdag	Kapitel 5. Sannolikhetslära och statistik. Enkla slumpförsök	s. 248-251
22	Februari	Måndag	Sportlov
23	Februari	Tisdag	Sportlov
24	Februari	Onsdag	Sportlov
25	Februari	Torsdag	Sportlov
1	Mars	Måndag	Experimentella sannolikheter. Kasta häftstift	252-253
2	Mars	Tisdag	Slumpförsök med flera föremål eller steg	254-255
3	Mars	Onsdag	Träddiagram	257-260
8	Mars	Måndag	Träddiagram	257-260
9	Mars	Tisdag	Beroende händelser	262-263
10	Mars	Onsdag	Komplementhändelse	264-265
15	Mars	Måndag	Repetition
16	Mars	Tisdag	Statistik - tolka tabeller och diagram	268-272
17	Mars	Onsdag	Lägesmåtten medel, median och typvärde. När skall vi använda vilket?	273-275
22	Mars	Måndag	Vilseledande statistik	278-279
23	Mars	Tisdag	Repetition, blandade övningar och fördjupning
24	Mars	Onsdag	Studiedag
29	Mars	Måndag	Repetition, blandade övningar och fördjupning
30	Mars	Tisdag	Prov kapitel 5. Sannolikhetslära & statistik
31	Mars	Onsdag	Lektion med okänt innehåll
5	April	Måndag	Påsklov
6	April	Tisdag	Påsklov
7	April	Onsdag	Påsklov
8	April	Torsdag	Påsklov
12	April	Måndag	Inför muntligt prov
13	April	Tisdag	Muntligt prov?
14	April	Onsdag	Muntligt prov?
19	April	Måndag	Muntligt prov?
20	April	Tisdag	Muntligt prov?
21	April	Onsdag	Talbaser	54-57
26	April	Måndag	Repetition
27	April	Tisdag	Repetition
28	April	Onsdag	Repetition
3	Maj	Måndag	Repetition
4	Maj	Tisdag	Repetition
5	Maj	Onsdag	Repetition
10	Maj	Måndag	Repetition
11	Maj	Tisdag	Repetition
12	Maj	Onsdag	Repetition
17	Maj	Måndag	Repetition
18	Maj	Tisdag	Nationellt prov Ma1b

Extra stöd

Det finns möjlighet att ta del av extra stöd i matematik på onsdag kl. 14:40-16:10 i sal 128. Stödet är öppet för alla och för alla betygsambitioner.

Du kommer när du behöver och går när du är klar, ingen föranmälan krävs. Detta extramattetillfälle bemannas av behörig lärare i matematik. Välkommen!

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Egenskaper hos mängden av heltal, olika talbaser samt begreppen primtal och delbarhet.
• Metoder för beräkningar inom vardagslivet och karaktärsämnena med reella tal skrivna på olika former inklusive potenser med heltalsexponenter samt strategier för användning av digitala verktyg.
• Hantering av algebraiska uttryck och för karaktärsämnena relevanta formler, såväl med som utan symbolhanterande verktyg.
• Begreppet linjär olikhet.
• Algebraiska och grafiska metoder för att lösa linjära ekvationer och olikheter samt potensekvationer, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.
• Begreppet symmetri och olika typer av symmetriska transformationer av figurer i planet samt symmetriers förekomst i naturen och i konst från olika kulturer.
• Representationer av geometriska objekt och symmetrier med ord, praktiska konstruktioner och estetiska uttryckssätt.
• Matematisk argumentation med hjälp av grundläggande logik inklusive implikation och ekvivalens samt jämförelser med hur man argumenterar i vardagliga sammanhang och inom olika ämnesområden.
• Illustration av begreppen definition, sats och bevis, till exempel med Pythagoras sats och triangelns vinkelsumma.
• Fördjupning av procentbegreppet: promille, ppm och procentenheter.
• Begreppen förändringsfaktor och index. Metoder för beräkning av räntor och amorteringar för olika typer av lån med kalkylprogram.
• Begreppen funktion, definitions- och värdemängd samt egenskaper hos linjära funktioner och potens- och exponentialfunktioner.
• Representationer av funktioner, till exempel i form av ord, gestaltning, funktionsuttryck, tabeller och grafer.
• Skillnader mellan begreppen ekvation, algebraiskt uttryck och funktion.
• Granskning av hur statistiska metoder och resultat används i samhället och inom vetenskap.
• Begreppen beroende och oberoende händelser samt metoder för beräkning av sannolikheter vid slumpförsök i flera steg med exempel från spel och risk- och säkerhetsbedömningar.
• Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg.

Kriterier

• Eleven kan utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av flera representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa komplexa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet och på ett effektivt sätt, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven kan utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena i bekanta situationer. I arbetet hanterar eleven några enkla procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med viss säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av komplex karaktär. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I problemlösning upptäcker eleven generella samband som presenteras med symbolisk algebra. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja, tillämpa och anpassa matematiska modeller. Eleven kan med nyanserade omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.
• Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja och tillämpa matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.
• Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av enkel karaktär. Dessa problem inkluderar ett fåtal begrepp och kräver enkla tolkningar. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att tillämpa givna matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier och metoder.
• Eleven kan föra välgrundade och nyanserade matematiska resonemang, värdera med nyanserade omdömen och vidareutvecklar egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med säkerhet i tal, skrift och i handling samt använder matematiska symboler och andra representationer med god anpassning till syfte och situation.
• Eleven kan föra välgrundade matematiska resonemang och värdera med nyanserade omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal, skrift och handling samt använder matematiska symboler och andra representationer med viss anpassning till syfte och situation.
• Eleven kan föra enkla matematiska resonemang och värdera med enkla omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal, skrift och handling med inslag av matematiska symboler och andra representationer.
• Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade och nyanserade resonemang om exemplens relevans.
• Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade resonemang om exemplens relevans.
• Genom att ge exempel relaterar eleven något i kursens innehåll till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra enkla resonemang om exemplens relevans.