Prelimin&auml;r tidsram
&nbsp;
<table dir="ltr" style="table-layout: fixed; font-size: 10pt; font-family: Arial; width: 331px; border-collapse: collapse; border: none; height: 161px;" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0"><colgroup><col width="100" /><col width="114" /><col width="100" /></colgroup>
<tbody>
<tr style="height: 21px;">
<td style="border: 1px solid #000000; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Veckor&quot;}">Veckor</td>
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #000000 #000000 #000000 #cccccc; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Avsnitt&quot;}">Avsnitt</td>
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #000000 #000000 #000000 #cccccc; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Prov&quot;}">Prov</td>
</tr>
<tr style="height: 21px;">
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;34-42&quot;}">34-42</td>
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000 #cccccc; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Kapitel 1&quot;}">Kapitel 1</td>
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000 #cccccc; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Fredag v.42&quot;}">Fredag v.42</td>
</tr>
<tr style="height: 21px;">
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;43-51&quot;}">43-51</td>
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000 #cccccc; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Kapitel 2&quot;}">Kapitel 2</td>
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000 #cccccc; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Torsdag v.51&quot;}">Torsdag v.51</td>
</tr>
<tr style="height: 21px;">
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:3,&quot;3&quot;:43836}" data-sheets-numberformat="{&quot;1&quot;:5,&quot;2&quot;:&quot;m-d&quot;,&quot;3&quot;:1}">1-6</td>
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000 #cccccc; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Kapitel 3&quot;}">Kapitel 3</td>
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000 #cccccc; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Fredag v.6&quot;}">Fredag v.6</td>
</tr>
<tr style="height: 21px;">
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:3,&quot;3&quot;:44024}" data-sheets-numberformat="{&quot;1&quot;:5,&quot;2&quot;:&quot;m-d&quot;,&quot;3&quot;:1}">7-12</td>
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000 #cccccc; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Kapitel 4&quot;}">Kapitel 4</td>
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000 #cccccc; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;M&aring;ndag v.12&quot;}">M&aring;ndag v.12</td>
</tr>
<tr style="height: 21px;">
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;13-16&quot;}">13-16</td>
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000 #cccccc; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Kapitel 5 + Sannolikhet&quot;}">Kapitel 5 + Sannolikhet</td>
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000 #cccccc; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Fredag v.16&quot;}">Fredag v.16</td>
</tr>
<tr style="height: 21px;">
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;17-18&quot;}">17-18</td>
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000 #cccccc; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Repetition &quot;}">Repetition</td>
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000 #cccccc; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Onsdag v.18 NP&quot;}">Onsdag v.18 NP</td>
</tr>
</tbody>
</table>
Planering i kursen &auml;ndras fr&aring;n lektion till lektion, planeringen g&aring;r att f&ouml;lja p&aring; f&ouml;ljande&nbsp;<a href="https://docs.google.com/spreadsheets/d/1DUQVI92uTmcXhED1Wlu-c9-1rnRHs4Ou7sLa3qQ2PWE/edit?usp=sharing" target="_blank" rel="noopener">l&auml;nk.</a>
&nbsp;
<p style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 11px; padding: 0px; border: 0px; font-variant-numeric: inherit; font-variant-east-asian: inherit; font-stretch: inherit; font-size: 16px; line-height: inherit; font-family: Lato, 'Helvetica Neue', Helvetica, sans-serif; vertical-align: baseline; color: #333333; background-color: #ffffff;"><span style="box-sizing: border-box; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-weight: bold; font-stretch: inherit; font-size: 11pt; line-height: inherit; font-family: Arial; vertical-align: baseline; color: #000000; background-color: transparent; white-space: pre-wrap;">Examinationsformer
<ul style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 11px; padding: 0px; border: 0px; font-variant-numeric: inherit; font-variant-east-asian: inherit; font-stretch: inherit; font-size: 16px; line-height: inherit; font-family: Lato, 'Helvetica Neue', Helvetica, sans-serif; vertical-align: baseline; color: #333333; background-color: #ffffff;">
<li style="box-sizing: border-box; font-variant: inherit; margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-style: inherit; font-weight: inherit; font-stretch: inherit; font-size: inherit; line-height: 1.38; font-family: inherit; vertical-align: baseline;"><span style="box-sizing: border-box; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-weight: bold; font-stretch: inherit; font-size: 11pt; line-height: inherit; font-family: Arial; vertical-align: baseline; color: #000000; background-color: transparent; white-space: pre-wrap;">Skriftliga delprov <span style="box-sizing: border-box; font-variant: inherit; margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-style: inherit; font-stretch: inherit; font-size: 11pt; line-height: inherit; font-family: Arial; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Resultaten fr&aring;n dessa finns p&aring; Kunskapsmatrisen.</li>
<li style="box-sizing: border-box; font-variant: inherit; margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-style: inherit; font-weight: inherit; font-stretch: inherit; font-size: inherit; line-height: 1.38; font-family: inherit; vertical-align: baseline;"><span style="box-sizing: border-box; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-weight: bold; font-stretch: inherit; font-size: 11pt; line-height: inherit; font-family: Arial; vertical-align: baseline; color: #000000; background-color: transparent; white-space: pre-wrap;">Slutprov i form av helkursprov g&ouml;rs i slutet av kursen <span style="box-sizing: border-box; font-variant: inherit; margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-style: inherit; font-weight: inherit; font-stretch: inherit; font-size: 11pt; line-height: inherit; font-family: Arial; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Resultatet fr&aring;n slutprovet delges ej digitalt utan visas i helkursbed&ouml;mningen.</li>
<li style="box-sizing: border-box; font-variant: inherit; margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-style: inherit; font-weight: inherit; font-stretch: inherit; font-size: inherit; line-height: 1.38; font-family: inherit; vertical-align: baseline;"><span style="box-sizing: border-box; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-weight: bold; font-stretch: inherit; font-size: 11pt; line-height: inherit; font-family: Arial; vertical-align: baseline; color: #000000; background-color: transparent; white-space: pre-wrap;">Missade examinationer <span style="box-sizing: border-box; font-variant: inherit; margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-style: inherit; font-stretch: inherit; font-size: 11pt; line-height: inherit; font-family: Arial; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Missar eleven en examination f&aring;r de visa kunskaperna vid kommande examinationer samt p&aring; slutprovet. </li>
</ul>
&nbsp;
<span style="box-sizing: border-box; font-variant: inherit; margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-style: inherit; font-stretch: inherit; font-size: 11pt; line-height: inherit; font-family: Arial; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="box-sizing: border-box; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-weight: bold; font-stretch: inherit; font-size: 11pt; line-height: inherit; font-family: Arial; vertical-align: baseline;">Betygs&auml;ttning <span style="box-sizing: border-box; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-stretch: inherit; font-size: 11pt; line-height: inherit; font-family: Arial; vertical-align: baseline;">Betygs&auml;ttning sker i slutet av kursen utifr&aring;n de kunskaper eleven visat under kursens g&aring;ng. <span style="box-sizing: border-box; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-stretch: inherit; font-size: 11pt; line-height: inherit; font-family: Arial; vertical-align: baseline;">Betygsprognos l&auml;mnas inf&ouml;r v&aring;rens utvecklingssamtal.

Matematik

 Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer. 

 Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang. 

  Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.

 Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer. 

 Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden. 

 Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer. 

 Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven. 

 Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt. 

 Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.

 Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta. 

 Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet. 

 Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer. 

 Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem. 

 Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar.

Bedömningar av risker och chanser utifrån datorsimuleringar och statistiskt material.

 Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden. 

 Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att, såväl med som utan digitala verktyg, undersöka förändring, förändringstakt och samband.

 Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder. 

 Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden. 

 Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer. 

Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas generellt.

 Hur algoritmer kan skapas och användas vid programmering. Programmering i olika programmeringsmiljöer.

Hur algoritmer kan skapas, testas och förbättras vid programmering för matematisk problemlösning.

Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.

Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.

Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.

Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.

I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.

Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.

I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.

Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.

Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.

Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.

Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.

I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.

Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.

I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.

Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.

Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.

Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.

Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.

I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.

Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.

I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.

Matematik åk 9 IMS20KL

Matriser i planeringen

Uppgifter