Matematik 4, kap 2 och 3

Matematik 4, kap 2 och 3. Derivator och Integraler.

Kapitel 2 handlar om derivator och kap 3 handlar om integraler. Området avslutas med ett gemensamt prov måndag v.7.

Tidsplan:

Planering Ma4- rekommenderade uppgifter

v.46 STUDIEDAG
2102,2103,2105,2106,2108,2109(2111),2112,2113,2115,2116,2118,2120,2121,2123

v.47 2126,2128,2129,2130,2134,2135,2136,2138,2139,2143,2144 (2145)
2201,2202,2203a,2204a,2206,2207,2208,2209,2211,2213

v.48 2215,2216,2217,2218,2220,2221,2222,2223,2224,2225(2230)
2232,2234,2236,2237,2240,2243(2245,2246)

v.49 2247,2248,2249,2251,2252,2253,2254,2255,2257,2258(2262)
2263,2264,2265,2267,2271(2272)

v.50 2301,2302,2304,2305,2309,2307,2310(2312)
2314,2316,2320,2321,2322,2323,2325(2327)

v.51 2328,2329,2330,2331,2332,2334,2336,2337
2342,2343,2346,2349,2351(2354,2355)

v.1 2356,2357,2359,2361,2362(2363,2364)

v.2 3101,3102,3104,3105,3106,3107,3110,3111,3112,3113(3116,3117)3119,3120,3121,3125,3126(3129)
3131,3132,3133,3134,3136,3137,3138,3139,3141,3143,3144,3146,3147(3149,3150)

v.3 3201,3202,3203,3204,3205,3207,3208,3209,3211,3212,3215 (3217,3218,3219)
3220,3222,3223,3226,3230,

v.4 3233,3234,3236,3238,3241,3243,3246 3301,3302,3303,3304,3305,3307,3308,3310,3311(3313,3314,3315)

v.5 3316,3317,3318,3319,3320 (3322)
Repetition kap 2 och 3

v.6 Repetition kap 2 och 3
Repetition kap 2 och 3

v.7 Prov kap 2 & 3

Läroplansmål

Centralt innehåll

• Egenskaper hos trigonometriska funktioner, logaritmfunktioner, sammansatta funktioner och absolutbeloppet som funktion.
• Skissning av grafer och tillhörande asymptoter utan digitala verktyg.
• Härledning och användning av deriveringsregler för trigonometriska, logaritm-, exponential- och sammansatta funktioner samt produkt och kvot av funktioner.
• Algebraiska och grafiska metoder för bestämning av integraler inklusive beräkningar av storheter och sannolikhetsfördelning, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.
• Begreppet differentialekvation och dess egenskaper i enkla tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.
• Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer såväl med som utan digitala verktyg och programmering.
• Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.

Kriterier

• Eleven kan definiera och utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av flera representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa komplexa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer, inklusive avancerade aritmetiska och algebraiska uttryck, och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet och på ett effektivt sätt, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven kan utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer, inklusive avancerade aritmetiska och algebraiska uttryck, och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena i bekanta situationer. I arbetet hanterar eleven några enkla procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med viss säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av komplex karaktär. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I problemlösning upptäcker eleven generella samband som presenteras med symbolisk algebra. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja, tillämpa och anpassa matematiska modeller. Eleven kan med nyanserade omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.
• Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja och tillämpa matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.
• Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av enkel karaktär. Dessa problem inkluderar ett fåtal begrepp och kräver enkla tolkningar. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att tillämpa givna matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier och metoder.
• Eleven kan föra välgrundade och nyanserade matematiska resonemang, värdera med nyanserade omdömen och vidareutveckla egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Vidare kan eleven genomföra matematiska bevis. Dessutom uttrycker sig eleven med säkerhet i tal och skrift samt använder matematiska symboler och andra representationer med god anpassning till syfte och situation.
• Eleven kan föra välgrundade matematiska resonemang och värdera med nyanserade omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Vidare kan eleven genomföra enkla matematiska bevis. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal och skrift samt använder matematiska symboler och andra representationer med viss anpassning till syfte och situation.
• Eleven kan föra enkla matematiska resonemang och värdera med enkla omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal och skrift med inslag av matematiska symboler och andra representationer.