Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Geometri kapitel 3, 8B

Skapad 2020-12-01 16:28 i Berzeliusskolan Linköping
Grundskola 7 – 9 Matematik
Intresset för att studera geometriska figurer har sysselsatt matematiker i alla tider. De flesta geometriska begrepp som vi använder idag definierades för över 2000 år sedan i Euklides verk Elementa. Idag används kunskapen om geometriska former inom många yrkesområden. Arkitekter använder kunskapen när de planerar husbyggen och nya bostadsområden. Inom industrin är geometri viktig för att till exempel tillverka lämpliga förpackningar som ska innehålla en viss volym. I det här avsnittet får du lära dig mer om två- och tredimensionella former och hur geometriska formler används för att lösa problem.

Innehåll

Geometri

När: HT 2020 och VT 2021, v. 49-05                                                                                                                                

Arbetsområdets innehåll    

När du arbetat klart med detta område skall du ha kunskaper om:

  • geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt
  • avbildning och konstruktion av geometriska begrepp
  • metoder för beräkning av area, omkrets, och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta
  • geometriska satser och formler och behovet av argumentation för dess giltighet

Studiematerial    

  • Prio matematik 8
  • Arbetsboken Prio 8
  • NE, digitalt läromedel 
  • Material som tillhandahålls via Google Classroom.                        
  • Filmer
  • Övningsmaterial, mini whiteboard
  • Nomp
  • Aktiviteter, kahoot, quizlet, m.m.
  • Kan du?

Arbetssätt

  • Genomgång
  • EPA
  • Gruppuppgifter
  • Enskilda övningsuppgifter
  • Greppa begreppen-metoden. 
  • Digitala hjälpmedel    

Bedömning

  • Formativ bedömning under arbetets gång:
  • Du visar dina kunskaper kontinuerligt både muntligt och skriftligt till exempel genom diskussioner både i helklass och i mindre grupper
  • Skriftlig bedömning, kan exempelvis vara exitpass, läxförhör, Kan du? begreppstest, kapitelprov, bedömningsuppgift, diamantdiagnoser.
  • Summativ bedömning: vi avslutar med ett E-prov och C/A-prov.

Kopplingar till läroplanen

  • Centralt innehåll
  • Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
    Ma  7-9
  • Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
    Ma  7-9
  • Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
    Ma  7-9
  • Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
    Ma  7-9

Matriser

Ma
Bedömningsuppgift, Prio 8 kapitel 3

Bedömningsuppgift geometri, Prio 8 kapitel 3

E
C
A
Begrepp
Kunskap om begrepp och samband mellan begreppen.
Eleven visar grundläggande kunskaper om geometriska begrepp samt gör korrekta enhetsomvandlingar.
Eleven visar goda kunskaper om geometriska begrepp, t.ex. genom att visa att längden på den rektangulära biten är lika stor som burkens omkrets.
Metod
Val av metod och hur väl metoderna genomförs.
Eleven använder en i huvudsak fungerande metod för att beräkna delar av uppgiften. Eleven beräknar t.ex. omkretsen av cirkeln, använder korrekt radie i formeln för att beräkna volymen eller bestämmer höjden genom prövning.
Eleven använder en ändamålsenlig metod för att beräkna burkens höjd och bestämmer måtten på någon av burkens delar.
Eleven använder ändamålsenliga och effektiva metoder för att beräkna burkens höjd och bestämmer måtten på burkens delar.
Problem
Hur väl problemet tolkas och löses, Val av strategi. Hur väl eleven tolkar resultat och drar slutsatser.
Eleven väljer en i huvudsak fungerande strategi med viss anpassning till problemet. Eleven beräknar t.ex. höjden genom prövning.
Eleven väljer en relativt väl fungerande strategi med förhållandevis god anpassning till problemet. Eleven beräknar t.ex. höjden med systematisk prövning. Eleven visar också med en skiss hur de olika delarna ser ut och säter ut korrekta mått.
Eleven väljer en väl fungerande strategi med god anpassning till problemet. Eleven visar det mest effektiva sättet eller visar olika sätt att passa in delarna på en rektangulär bit.
Resonemang
Föra ett resonemang, kvalitet på slutsatser och analyser
Eleven för ett välutvecklat och väl underbyggt resonemang kring materialåtgången. Eleven visar t.ex. olika förslag, drar någon slutsats kring måtten för den minsta plåtbiten.
Kommunikation
Kvalitet på redovisning både muntligt och skriftligt, användning av matematiska uttrycksformer
Elevens redovisningar omfattar endast delar av uppgiften, men är möjliga att förstå och går att följa.
Elevens redovisningar omfattar större delen av uppgiften och är lätta att förstå och följa. Det matematiska språket är godtagbart.
Eleven för ett välutvecklat och väl underbyggt resonemang kring materialåtgången. Eleven visar t.ex. olika förslag, drar någon slutsats kring måtten för den minsta plåtbiten.

Ma
Provmatris geometri, Prio 8 kapitel 3

Provmatris

Nivå 2
Nivå 3
Nivå 4
Begrepp
I vilken grad eleven visar kunskap om matematiska begrepp och samband mellan dessa.
Beskriver likheter och skillnader mellan geometriska volymkroppar. Visar viss förståelse för samband mellan de olika volymenheterna (t.ex. ml och cm^3, l och dm^3). E/C: 1, 2 (delvis) C/A: 1 (delvis)
Visar förståelse för samband mellan de olika volymenheterna (t.ex. ml och cm^3, l och dm^3). Visar förståelse för de flesta sambanden mellan begreppen volym, halvering, beräkningsyta och procent. E/C: 2 C/A: 1, 2 (delvis)
Visar förståelse för samtliga samband mellan begreppen volym, halvering, beräkningsyta och procent och löser hela uppgiften. C/A: 2
Metoder och beräkning
Kvalitén på de metoder som eleven använder. Hur väl eleven genomför procedurer och beräkningar.
Visar förståelse för olika geometriska volymkroppar (rätblock, cylinder, kon). Kan beräkna volym eller begränsningsarea av en cylinder. E/C: 3 (2/3), 4 (delvis) C/A: 3 (delvis)
Kan beräkna volym och begränsningsarea av en cylinder. Visar förståelse för cirkelsektor. E/C: 4 C/A: 3, 4 (delvis)
Visar förståelse för hur man beräknar volymen av en cylinder samt beräknar och använder cirkelsektor korrekt. Använder en effektiv lösning på problemet. C/A: 4
Problemlösning
Kvaliteten på de metoder och strategier som eleven använder. Hur väl eleven genomför procedurer och beräkningar. Hur väl eleven tolkar resultat och drar slutsatser.
Löser uppgiften på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder. Visar förståelse för beräkning av omkrets, area och volym. E/C: 5, 6 (delvis) C/A: 5 (delvis)
Löser uppgiften på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till uppgiften. Visar förståelse för beräkning av volym. E/C: 6 C/A: 5, 6 (delvis)
Löser hela problemet på ett korrekt sätt och använder rätt enhetsomvandling i hela uppgiften. C/A: 6
Resonemang
Kvalitén på elevernas redogörelser och beskrivningar. Hur väl eleven använder matematiska metoder och uttrycksformer (språk och representation)
Visar förståelse för samband mellan de olika volymenheterna (t.ex. ml och cm^3, l och dm^3). Resonerar kring varför någon av eleverna har fel. E/C: 7 (delvis), 8 (delvis) C/A: 7 (delvis)
Visar förståelse för samband mellan de olika volymenheterna (t.ex. ml och cm^3, l och dm^3). Motiverar sitt svar med exempel eller generella metoder. E/C: 7, 8 C/A: 7, 8 (2/4)
Motiverar sitt svar med generella lösningar eller med tydliga exempel. Använder ett matematiskt språk. C/A: 8 (3/4)
Kommunikation
Hur väl eleven använder matematiska uttrycksformer (språk och representation)
Uttrycker sig enkelt och tankegången går att följa. Kan sakna några enheter/enhetsomvandlingar.
Uttrycker sig tydligt med ett lämpligt matematiskt språk.
Uttrycker sig med säkerhet och använder genomgående ett relevant och korrekt matematisk språk.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: