Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Fö9 FOVEA - Algebra med fokus del 3 ht20

Skapad 2020-12-15 08:03 i Förslövs skola F-9 Båstad
I detta arbetsområdet diskutera vi upp algebra.
Grundskola 7 – 9 Matematik
Ett av de kraftfullaste matematiska verktyget som finns när det gäller att lösa problem, förklara begrepp, resonera och kommunicera är algebra eller bokstavsräkning. Vi ska nu börja lära oss språket och använda det när vi diskuterar modeller för situationer i vardagen. FOVEA är en akronym för Formulera, Omarrangera, Värdera, Ekvationslösa och Analyser matematisk uttryck och beskriver områdena vi arbetar utifrån. 

Innehåll

Omfattning:

Arbetsområdet omfattar förmågan att hantera mer avancerade algebraiska uttryck och både att förenkla och faktorisera och att använda algebraisk mönster för att manipulera uttryck, till exempel kvadreringsreglerna. Förmågan att arbeta med algebraiska uttryck är viktig inför kommande arbetsområden tex geometri.

Det är också viktigt att fortsätta upprätthålla de övriga kunskaperna tex räkning med bråktal och negativa tal och potenstal.

 

Målsättning:

Målsättningen med arbetsområdet är att du på egen hand efteråt ska kunna...

- förklara vad begreppen variabel, konstant, numeriska och algebraiska uttryck är för något,

- förklara vad som skiljer uttrycksformerna uttryck - formel - ekvation åt,

- förenkla och faktorisera algebraiska uttryck när det är möjligt bland annat genom att kunna utnyttja ofta förekommande mönster, 

- värdera vilket algebraiskt uttryck som helst med stöd av prioriteringsreglerna,

- använda algebra som en problemlösningsmetod vilket innebär att i en problemsituation kunna tolka och formulera frågeställningen med algebra och därefter lösa ekvationerna och tolka resultatet.

- använda algebra som ett sätt att kommunicera tankar, tillvägagångssätt och resonemang.

- använda kvadratrötter som en invers (motsats-) operation till kvadrering av tal,

 

Krav: 

Du ska på egen hand kunna...

- formulera och förenkla enklare ekvationer tex 2x + 3 = 8,

- kunna värdera algebraiska uttryck med heltalsvärden.

Undervisning:

Vi kommer att arbeta med läroboken och med andra uppgifter genom enskilt arbete, diskussioner i helklass och parvis. 

Vi kommer att använda gemensamma genomgångar med miniwhiteboards, pararbete och enskilt arbete,

Vi övar vår förmåga att kommunicera och föra och följa matematiska resonemang genom att ha klassrumsdiskussioner.

 

Bedömning:

Bedömning sker genom klassrumsobservationer, inlämnade arbeten med möjlighet till stöd (t.ex. genom möjlighet att diskutera med kompisar) och utan stöd (t.ex. diagnos och prov).

 

Länkar för Förståelse och Repetition

Här hittar du några förslag på länker som du kan titta på för att öka din förståelse, få nya perspektiv eller repetera kunskaper du glömt.

Vad är algebra?

Förenkla algebraiska uttryck

Multiplicera och utveckla parenteser

Konjugatregeln och Kvadreringsregeln

Faktorisera uttryck

Ekvationslösning

Lösa enkla ekvationer

Räkna med negativa tal

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma
  • Centralt innehåll
  • Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
    Ma  7-9
  • Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
    Ma  7-9
  • Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
    Ma  7-9
  • Metoder för ekvationslösning.
    Ma  7-9
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
    Ma  7-9
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
    Ma  7-9
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
    Ma  7-9

Matriser

Ma
BedöM Algebra FOVEA - Algebra med Fokus

Problemlösning

Förmågan innebär att använda algebra som ett sätt att lösa problem, generalisera eller beskriva strukturer och mönster.
  • Ma   formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
Nivå 1
På väg mot godtagbar nivå
Nivå 2
Godtagbar nivå
Nivå 3
Högre nivå
Använda Algebra
Till vilken grad algebra används för att lösa problem och kommunicerar ditt tillvägagångssätt.
Är på väg att börja använda algebra för att lösa problem och beskriva dina tankegångar.
Använder algebraiska strategier och metoder, tex formulera ekvationer, för att lösa enkla problem och beskriva dina tankegångar vid enstaka tillfällen.
Använder regelmässigt uttryck och metoder för att lösa problem och kommunicera lösningar och tankegångar. Kontrollerar egna lösningar till ekvationer med substitution och reflekterar över lösningars rimlighet.

Begrepp

De begrepp som avses är variabler, konstanter och matematiska uttryck och likhetstecknet. De algebraiska uttryck i detta sammanhanget är uttryck, likheter, ekvationer och formler. Här omfattas också förmågan att kunna skilja på att formulera sig, omorganisera uttryck, värdera uttryck och lösa ekvationer.
  • Ma   använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
Nivå 1
På väg mot godtagbar nivå
Nivå 2
Godtagbar nivå
Nivå 3
Högre nivå
Använda och Beskriva Begrepp
Hur väl du kan använda och beskriva begrepp.
Är på väg att se skillnaderna mellan olika uttryck och vad de betyder i olika sammanhang.
Kan beskriva någon skillnad mellan en variabel, ett uttryck, en ekvation, en likhet och en formel. Förklarar godtagbart vad en variabel betyder i ett visst sammanhang.
Kan beskriva skillnader mellan en variabel, ett uttryck, en ekvation, en likhet och en formel. Kan förklara syftet med de olika uttrycksformerna. Kan förklara vad en variabel eller ett uttryck refererar till i ett visst sammanhang.

Metoder

Uttryckens svårighetsgraden ökar genom uttryckens komplexitet. Komplexiteten ökar med antal räknesätt, antal parenteser, antalvariabler, uttryckens längd och talområdet. Enklare uttryck omfattar: en variabel, alla räknesätt, parentesuttryck a(b+c), minst två termer/faktorer inom heltalsområdet. Exempel: 4(x+6) Komplexa uttryck omfattar: minst en variabler, alla räknesätt, parentesuttryck (a+b)(c+d) och minst två termer och faktorer inom det rationella talområdet. Exempel: (2+8)-7(6-(x+3)/x). Värdera sanningshalt hos likheter innebär att avgöra om de är sanna eller falska eller kan vara sanna och i så fall under vilka villkor det är sant. Ekvationslösningsmetoder: Gissning, Inspektion ("pekfinger"), Bygga-Riva, Balansering.
  • Ma   välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
Nivå 1
På väg mot godtagbar nivå
Nivå 2
Godtagbar nivå
Nivå 3
Högre nivå
Formulera
Är på väg att börja formulera egna algebraiska uttryck.
Kan formulera egna enklare uttryck som går att relatera till en situation.
Kan formulera egna mer komplexa uttryck som går att relatera till en situation.
Omorganisera
Är på väg att börja omorganisera algebraiska uttryck med speciell avsikt eller mål.
Genomför omorganisering (förenklingar) av egna enklare uttryck med speciell avsikt eller mål.
Genomför omorganisering (förenklingar) av egna mer komplexa uttryck med speciell avsikt eller mål.
Värdera
Är på väg att börja värdera uttryck.
Kan värdera uttrycks numeriska värde och likheters sanningshalt. Exempel: Om x = 2 så blir 3+2x = 3+4 = 7
Ekvationslösa
Är på väg att börja lösa ekvationer systematiskt med någon metod.
Kan lösa ekvationer systematiskt på ett godtagbart med någon metod.
Kan lösa mer komplexa ekvationer systematiskt med olika metoder. Väljer mellan olika metoder för att lösa ekvationer och motivera varför denna metod är ett bra val jämfört med någon annan metod.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: