Funktioner och grafer

Att beskriva olika samband med diagram och grafer är vanligt i medier, reklam och forskning. Vi ska lära oss mer om hur man kan beskriva olika samband visuellt, men också hur man läser av olika diagram. På så sätt kan vi förstå information vi blir matade med på ett bättre sätt. Vi lär oss hur funktioner kan beskriva dessa samband och hur funktioner kan avbildas som grafer.

Matte planering: Funktioner och grafer

Tid: V-50-4

Syfte:

Syftet med undervisningen är att eleverna ska utveckla sina förmågor, skolverket (2019):

-       Lösa matematiska problem och beräkningar med metoder

-       Använda matematiska begrepp och samband

-       Kunna föra och följa matematiska resonemang

-       Kommunicera och redogöra för beräkningar och slutsatser

-       Problemlösningar

Centralt innehåll

• Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att, såväl med som utan digitala verktyg, undersöka förändring, förändringstakt och samband.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.

Förmågor som bedöms:

·       Metod

·       Begrepp

·       Kommunikation

·       Resonemang

Arbetssätt:

·       Genomgångar

·       Eget arbete

·       Gruppdiskussioner

Bedömning sker: På lektionerna (muntligt/diskussioner, skriftligt), via exit note, prov

Bok: Formula 9.  Sidor: 106-144

Vecka	Mån/Tis	Tis/Ons	Tors/Fre
50	Förstå koordinatsystem Sid :107-110 Sid: 114-116 Sid: 117-118 +Stenciler	Förstå koordinatsystem Sid :107-110 Sid: 114-116 Sid: 117-118 +Stenciler	Förstå koordinatsystem Sid :107-110 Sid: 114-116 Sid: 117-118 +Stenciler
51	Tolka grafer och se samband mellan x och y-axel och kunna göra en formel utifrån sambanden Sid: 120-123 Sid 131-132 Stencil/stensciler	Tolka grafer och se samband mellan x och y-axel och kunna göra en formel utifrån sambanden Sid: 120-123 Sid 131-132 Stencil/stensciler	Tolka grafer och se samband mellan x och y-axel och kunna göra en formel utifrån sambanden Sid: 120-123 Sid 131-132 Stencil/stensciler
2	Räta linjens ekvation. y=kx+m Förstår m och k-värdet. Kan ställa upp räta linjens ekvation utifrån en linje i ett koordinatsystem Sid: 127-128 Sid: 135-137 Stenciler	Räta linjens ekvation. y=kx+m Förstår m och k-värdet. Kan ställa upp räta linjens ekvation utifrån en linje i ett koordinatsystem Sid: 127-128 Sid: 135-137 Stenciler	Räta linjens ekvation. y=kx+m Förstår m och k-värdet. Kan ställa upp räta linjens ekvation utifrån en linje i ett koordinatsystem Sid: 127-128 Sid: 135-137 Stenciler
3	Tolka olika vardagliga diagram Sid: 111 Sid: 124-126	Tolka olika vardagliga diagram Sid: 111 Sid: 124-126	Repetition
4	Repetition	Prov	Algebra och ekvationer startar.

Nedan följer videos till ovanstående moment.

https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-9/uttryck-ekvationer-och-funktioner/koordinatsystem-och-grafer

https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-9/uttryck-ekvationer-och-funktioner/funktioner

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/polynom-och-ekvationer/rata-linjens-ekvation

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/funktioner/linjara-funktioner

https://app.studi.se/l/punktens-koordinater

https://app.studi.se/l/proportionell-foeraendring

https://app.studi.se/l/linjens-lutning

https://app.studi.se/l/konstanten-m

https://app.studi.se/l/raeta-linjens-graf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Metod och begrepp
Moment	E (Exempel)			Hjälp		Kan
1. Kan tolka olika koordinater i en graf och sätta ut dem	Uppg: 3001 sid 107
2. Vet vad origo är-	Sid 107
3.Kan tolka formler utifrån en graf och tvärtom	Uppg: 3012 sid 110
4. Kan göra beräkningar utifrån en formel.	Kostnaden för att köpa lösviktsgodis beskrivs av formeln K=8,9x där x är antal kilon Hur får du betala om du köper 5 kg godis?
5. Kan para ihop rätt formel med rätt linje i en graf.	Kostnaden för att å på ett gym kan beskrivas med tre olika formler. K=80x K=200+40x K=2500 Para ihop rätt formel med rätt graf.
6. Förstå begreppet proportionalitet.	Sid 109
7. Förstår vad k och m-värdet är i räta linjens funktion.	Vad betyder k och m-värdet i funktionerna y=2x+3 y=-3x-2
8. Kan rita en linje utifrån den räta linjens funktion.	Rita linjen till funktionen:  y=2x-2

 

 

Nedan följer exempel uppgifter för det högre kunskapskraven.

Begrepp, Metod och resonemang

Exempel uppgifter för C-A:

-Kan göra svårare beräkningar med formler. (Ex när är två eller tre betalningsmodeller lika dyra/billiga?)

-Kan ställa upp formler med utifrån en graf (Simhalls uppgiften)

-Kan resonera kring formler och grafer. (Simhalls uppgiften)

-Kan ställa upp den räta linjens ekvation utifrån en graf.

-Kan med stor säkerhet rita olika linjer utifrån räta linjens funktion.

 

 

Resonemang E-A

 

 

Bedömningen avser	E	C	A
Förmågan att lösa matematiska problem I vilken grad eleven kan tolka problemsituationer, lösa olika problem samt resonera om och värdera lösningarnas rimlighet. Kvaliteten på de strategier, metoder och modeller som används samt förmågan att finna alternativa tillvägagångssätt.	Eleven löser delar av problemen med strategier och metoder som delvis fungerar	Eleven löser problemen nästan helt med strategier och metoder som fungerar.	Eleven löser alla delar av problemen med lämpliga strategier och metoder.
Förmågan att använda och förstå begrepp I vilken grad eleven använder och visar förståelse för de matematiska begreppen och dess definitioner	Eleven visar förståelse för begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang.	Eleven visar god förståelse för begrepp och kan använda dem i bekanta sammanhang.	Eleven visar mycket god förståelse för begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang.
Förmågan att välja rätt metod I vilken grad eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter	Eleven kan välja och använda en delvis fungerande metod för att göra enkla beräkningar med tillfredsställande resultat.	Eleven kan välja och använda en fungerande metod och göra beräkningar med gott resultat.	Eleven kan välja och använda en mycket väl fungerande metod med mycket gott resultat.
Förmågan att föra, följa och värdera matematiska resonemang	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt, med viss anpassning till syfte och sammanhang.	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt med god anpassning till syfte och sammanhang.
Förmågan att kommunicera i tal och skrift I vilken grad eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt genom att använda lämpliga uttrycksformer	Redovisningen är möjlig att förstå och går delvis att följa även om det matematiska språket har brister och felaktigheter.	Redovisningen är lätt att förstå och följa men kan vara knapphändig. Det matematiska språket används på ett acceptabelt sätt	Redovisningen är strukturerad och tydlig med ett korrekt och lämpligt matematiskt språk.