Matematik åk 9 Geometri 9:1

Under flera tusen år har människan avbildat djur och människor genom att förminska och måla av dem på väggen i en grotta eller på en målarduk. I modern tid avbildar vi byggnader och landområden i ritningar och på kartor. I detta kapitel får du lära dig om likformighet och skala, men även om symmetri och om den berömda Pythagoras sats.

Lärandemål

• förstå spegelsymmetri (och rotationssymmetri)
• förstå och räkna med likformighet och kongruens
• förstå längd- area- och volymskala
• förstå och räkna med likformiga trianglar (och topptriangelsatsen)
• förstå och använda Pythagoras sats

Begrepp du ska kunna

Symmetri           Spegelsymmetri        Rotationsordning       Rotationssymmetri

Likformighet       Kongruens                Längdskala                Areaskala

Volymskala        Topptriangel             Hypotenusa               Katet

Pythagoras sats

Undervisningens innehåll

Vecka	Det här ska du lära dig under veckan	Självkontroll
4	3.1 Symmetri 3.2 Likformighet och kongruens	Se till att följa planeringen noga.
5	3.5 Likformiga trianglar (och topptriangelsatsen)	Arbetsblad 3:1Symmetri 3:2 likformighet
6	3.3 Längdskala 3.4 Areaskala och volymskala	Arbetsblad L. trianglar 3:5
7	3.6 Pythagoras sats Kapiteltest s. 129 och begreppstest s.128	Arbetsblad 3:3 längdskala, 3:4 areaskala, volymskala
8	Baslägret s.130-133, Blandade uppgifter s.242-243, Hög höjd s.134-135, Begrepps och Tankekarta s. 136-137	Arbetsblad 3:6 Pythagorassats Repetitionsuppgifter
9
10	Repetition/fördjupning, PRIO 7-9 s.178-185 Prov 12/3	Repetitionsuppgifter

Arbetssätt, arbetsform

• Gemensamma genomgångar, enskilt arbete

·         Problemlösning i grupp/redovisning

·         Gruppdiskussioner

Bedömning av kunskaper / förmågor genom

·        Lektions aktiviteter som exempelvis genomgångar med diskussioner, enskilt eller i grupp

·         Redovisningar

·         Inlämningsuppgifter

·         Prov/test

Utvärdering och dokumentation

·         Utvärdering sker skriftligt eller muntligt

·         Dokumentation sker via matriser

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
• Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
• Likformighet och symmetri i planet.
• Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.