Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Algebra och mönster

Skapad 2021-02-04 09:19 i Färentuna skola Ekerö
Arbetsområde där vi arbetar med algebra.
Grundskola 4 – 6 Matematik
Algebra har sitt ursprung i arabiskans al-jabr och fanns med i en bok från 800-talet, skriven av en arabisk matematiker. Algebra kallas ibland bokstavsräkning eftersom man delvis använder bokstäver när man räknar. När du arbetar med algebra kan det innebära att du löser en ekvation t ex X + 1,2 = 4,8.

Innehåll

Varför?

Algebraiska kunskaper är nödvändiga för att kunna använda matematiska modeller i senare årskurser och för fortsatta studier. Med hjälp av algebra kan vi uttrycka beräkningar på ett mer generellt sätt, t.ex. "tänk på ett tal". I problemlösning är ekvationer en generell metod som effektiviserar beräkningar. Att arbeta med "mönster" utvecklar vår förmåga att resonera och uttrycka oss generellt. 

Vad?

När du har arbetat med detta område ska du:

  • i vilken ordning räknesätten ska utföras.
  • teckna numeriska uttryck (12-3x2)
  • teckna uttryck med variabel (12+y)
  • förenkla och beräkna värdet av uttryck med variabler.
  • konstruera och beskriva mönster.
  • teckna och lösa ekvationer.
  • förklara och motivera utifrån dina kunskaper om begreppen i kapitlet

Begrepp 

prioriteringsreglerna.jpg

prioriteringsregler - Vilket räknesätt som man ska räkna först om det finns flera i ett uttryck.

5593f815758f9.jpgVariabel - Ett okänt tal. x,y



images.jpegAlgebraiska uttryck - Ett uttryck med en variabel.



maxresdefault.jpgVärdet av ett uttryck



Förenkling - (X+X-2 förenklas 2X-2)


Maria Lundkvist: Genomgång kap 3.2 "Mönster"Mönster


Enkla ekvationer - YouTubeEkvation

 

 

Prövning - Att testa att man löst ekvationen rätt.

Hur ska vi jobba?

Bild5.pngBild4.pngNomp.pngBild6.pngBild2.png

Bedömning

E diagnoser på delmoment. 

Bedömarträning, Skolverket (Mönster med tändstickor)

Ett större prov i slutet av arbetsområdet för att du ska kunna visa vad du kan på högre kunskapsnivåer.

 

Uppgifter

  • Matematiktest uppgift

  • Samband och förändring

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma
  • Centralt innehåll
  • Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol.
    Ma  4-6
  • Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
    Ma  4-6
  • Metoder för enkel ekvationslösning.
    Ma  4-6
  • Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.
    Ma  4-6
  • Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
    Ma  4-6
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.
    Ma  4-6
  • Kunskapskrav
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
    Ma  E 6
  • Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
    Ma  E 6
  • I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
    Ma  E 6
  • Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
    Ma  E 6
  • Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.
    Ma  E 6
  • I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
    Ma  E 6

Matriser

Ma
Algebra och mönster

När vi arbetat klart med arbetsområdet ska du kunna:

Insats krävs
Godtagbara kunskaper
1
prioriteringsregeln. Alltså i vilken ordning räknesätten ska utföras.
2
teckna numeriska uttryck Exempel: Kalle har 12 kronor på sitt konto. Han köper 3 st klubbor för 2 kr st. Teckna ett uttryck för hur mycket pengar han sedan har kvar på sitt konto. Svar: 12-3x2
3
kunna teckna ett uttryck med variabel Exempel: Maja är 2 år yngre än Ida. Teckna ett uttryck för hur gammal Maja är när Ida är X år. Svar: X-2
4
kunna förenkla och beräkna värdet av uttryck med variabler. Exempel: 2z+z förenklas 3z
5
kunna konstruera och beskriva mönster. Exempel: Beskriv med ord hur talen i talföljden nedan hänger ihop. Räkna också ut vilka de två följande talen är 2 6 10 14 18 ? ?
6
kunna teckna och lösa enkla ekvationer.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: