Algebra och mönster

Algebra har sitt ursprung i arabiskans al-jabr och fanns med i en bok från 800-talet, skriven av en arabisk matematiker. Algebra kallas ibland bokstavsräkning eftersom man delvis använder bokstäver när man räknar. När du arbetar med algebra kan det innebära att du löser en ekvation t ex X + 1,2 = 4,8.

Varför?

Algebraiska kunskaper är nödvändiga för att kunna använda matematiska modeller i senare årskurser och för fortsatta studier. Med hjälp av algebra kan vi uttrycka beräkningar på ett mer generellt sätt, t.ex. "tänk på ett tal". I problemlösning är ekvationer en generell metod som effektiviserar beräkningar. Att arbeta med "mönster" utvecklar vår förmåga att resonera och uttrycka oss generellt. 

Vad?

När du har arbetat med detta område ska du:

• i vilken ordning räknesätten ska utföras.
• teckna numeriska uttryck (12-3x2)
• teckna uttryck med variabel (12+y)
• förenkla och beräkna värdet av uttryck med variabler.
• konstruera och beskriva mönster.
• teckna och lösa ekvationer.
• förklara och motivera utifrån dina kunskaper om begreppen i kapitlet

Begrepp 

prioriteringsregler - Vilket räknesätt som man ska räkna först om det finns flera i ett uttryck.

Variabel - Ett okänt tal. x,y

Algebraiska uttryck - Ett uttryck med en variabel.

Värdet av ett uttryck

Förenkling - (X+X-2 förenklas 2X-2)

Mönster

Ekvation

Prövning - Att testa att man löst ekvationen rätt.

Hur ska vi jobba?

Bedömning

E diagnoser på delmoment. 

Bedömarträning, Skolverket (Mönster med tändstickor)

Ett större prov i slutet av arbetsområdet för att du ska kunna visa vad du kan på högre kunskapsnivåer.

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol.
• Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Metoder för enkel ekvationslösning.
• Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.
• Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

Kriterier

• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.
• I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.

Uppgifter

Kunskapskontroll - Uttryck med variabel

Klicka på länken för att komma till testet:

Kontroll 2 https://forms.office.com/Pages/ResponsePage.aspx?id=LqLYrAfQXUezNhTk-e7G3nILBtf3BrZNprmaaXNAHdRUMVk4NUxZOFFMRkU2Nk5JS1Q2RE1NMFNZQi4u

Kontroll 1 https://forms.office.com/r/eZBrx5irZY

Förenkla uttryck och beräkna värdet av ett uttryck

https://forms.office.com/Pages/ResponsePage.aspx?id=LqLYrAfQXUezNhTk-e7G3nILBtf3BrZNprmaaXNAHdRUOFkxMkdJQUlDUUdCVEJNMzNMUFVCV01LQy4u

Samband och förändring

Den här uppgiften ska vi göra på matematiklektionen den 11/2

Gör uppgifterna i frågeformuläret och få veta vilka uppigfter du behöver träna mera på inför provet imorgon.

Klicka på länken:

https://forms.office.com/Pages/ResponsePage.aspx?id=LqLYrAfQXUezNhTk-e7G3nILBtf3BrZNprmaaXNAHdRUODJYSVoxNExERjJGWTBWWEVVOFYyQklMMC4u

Kunskapskontroll - prioriteringsregeln

Den här uppgiften görs i skolan fredagen den 12 mars.

Klicka på länken för att göra testet.

https://forms.office.com/Pages/ResponsePage.aspx?id=LqLYrAfQXUezNhTk-e7G3nILBtf3BrZNprmaaXNAHdRUNEFHVVVYTVlMMzVWWDRUTlg3QVQ3UUpWUy4u