Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Bråk och procent åk 8 vt 21

Skapad 2021-02-23 13:00 i Stenkulan Lerum
Grundskola 8 Matematik
Innehållet i arbetsområdet "Bråk" omfattar kunskaper om bråk och hantering av bråk, beräkningsmetoder för bråk samt hur dessa kunskaper kan användas i matematiska och vardagliga sammanhang. Taluppfattning, som handlar om förståelse för tals betydelse, relationer och storlek, är grundläggande för att kunna utveckla kunskaper i matematik. Genom att eleverna nu får möta talen i bråkform och göra beräkningar med dem, fördjupas deras förståelse och uppfattning av tal och olika räknesätt.

Innehåll

Arbetssätt

I undervisningen kommer du att få uppdrag och problem att lösa enskilt och tillsammans med andra. Du kommer att få möjlighet att diskutera strategier och metoder tillsammans med din lärare och dina klasskamrater.

 

Begrepp

Följande begrepp ingår i uppdraget
Försök att använda så många som möjligt av dem i din redovisning.

  • Delare, delbart, delbarhet
  • täljare, nämnare, kvot
  • Bråk, bråkandel
  • bråkform, decimalform, procentform
  • blandad form, bråkform
  • förkortning, förlängning
  • andel, antal
  • delen, andelen, det hela

Metoder

  • Metoder för att jämföra olika bråks värde
  • Metoder för att förlänga och förkorta ett bråk
  • Metoder för att växla mellan bråkform och blandad form
  • Metoder för att addera och subtrahera med enkla tal i bråkform
  • Metoder för att multiplicera och dividera med enkla tal i bråkform
  • Metoder för att räkna ut delen då du vet bråkandelar av en helhet
  • Metoder för att växla mellan bråkform, procentform och decimalform
  • Metoder för att kunna räkna fram procentuellförändring

 

Problemlösning

Träna på att anpassa strategier och metoder till problemets karaktär.

Träna på att beskriva hur du gått tillväga då du löst problemet.

Försök att hitta andra sätt att lösa problemet på. Berätta vilket sätt du tycker är bästa sätt att lösa problemet på och varför du tycker så.

Kontrollera att ditt svar är rimligt och på att förklara hur du vet att det är det.

Några tips för ditt problemlösande hittar du här:

  1. Läs igenom hela problemet.
  2. Försök att förstå problemet, rita en bild om problemet så att det är lättare att förstå det
  3. Gör upp en plan över hur du skulle kunna lösa problemet
  4. Genomför din plan. Det är först nu du börjar räkna!
  5. Se tillbaka på din lösning. Kontrollera att svaret är rimligt. Är det orimligt går du tillbaka och testar en annan plan!

Kommunikation

Träna på att ha en tydlig struktur på dina skriftliga redovisningar. Det ska vara lätt att följa dina beräkningar och vem som helst ska förstå vad du räknat ut utan att de ser uppgiften.

Träna på att använda olika representationsformer när du pratar om procent, det kan vara bilder, tallinjer, diagram, symboler, konkret material.

Träna på att muntligt redogöra för dina resonemang. Ställ frågor som...
Hur kommer det sig att det blir så...?
Hur vet jag att detta är sant...?
Vad skulle hända om ...?
... till dig själv och försök att besvara dem högt för dig själv

Kontrollera alltid att ditt svar är rimligt.

Bedömning

Kunskaperna kommer bedömas under arbetets gång på lektionerna och vid ett skriftligt prov

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma
  • Centralt innehåll
  • Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
    Ma  7-9
  • Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
    Ma  7-9
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
    Ma  7-9

Matriser

Ma
Kunskapskrav för matematik

Begrepp

förmåga att: "använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp"
Ej uppnådda kunskapskrav
Kunskapskrav för betyget E i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget C i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget A i slutet av årskurs 9
Använda begrepp
Förmåga att använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan olika begrepp.
  • Ma  E 9
  • Ma  C 9
  • Ma  A 9
Du har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och kan använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Du kan beskriva olika begrepp på ett huvudsak fungerande sätt och föra enkla resonemang kring hur begreppen hör ihop.
Du har goda kunskaper om matematiska begrepp och kan använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Du kan beskriva olika begrepp på ett relativt väl fungerande sätt och använda dem i bekanta sammanhang och föra utvecklade resonemang kring hur begreppen hör ihop.
Du har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och kan använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt. Du kan beskriva olika begrepp på ett väl fungerande sätt och växla mellan olika uttrycksformer och föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen hör ihop.

Metod

förmåga att: "välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter"
Ej uppnådda kunskapskrav
Kunskapskrav för betyget E i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget C i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget A i slutet av årskurs 9
förmåga att välja metod för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring
  • Ma  E 9
  • Ma  C 9
  • Ma  A 9
Du kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter med tillfredställande resultat.
Du väljer och använder ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter med gott resultat.
Du väljer och använder ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter med mycket gott resultat

Problemlösning

Förmåga att: "formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder"
Ej uppnådda kunskapskrav
Kunskapskrav för betyget E i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget C i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget A i slutet av årskurs 9
Lösa problem
förmåga att lösa olika problem i bekanta situationer, välja strategi och medod samt formulera enkla matematiska modeller. förmåga att värdera tillvägagångssätt och resultatets rimlighet samt att föreslå alternativt tillvägagångssätt.
  • Ma  E 9
  • Ma  C 9
  • Ma  A 9
Du kan lösa problem på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär. Du kan även med viss vägledning formulera enkla matematiska modeller anpassade till problemet. Du kan föra enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen. Du kan även med viss vägledning ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Du kan lösa problem på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär. Du kan även formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas till problemet. Du kan föra utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen. Du kan även ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Du kan lösa problem på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär Du kan även formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas för problemet.. Du kan föra välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen. Du kan även ge förslag på alternativa tillvägagångssätt

Kommunikation

förmåga att: "använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser"
Ej uppnådda kunskapskrav
Kunskapskrav för betyget E i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget C i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget A i slutet av årskurs 9
förmåga att redogöra för och samtala om tillvägagångssätt genom att använda symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer
  • Ma  E 9
  • Ma  C 9
  • Ma  A 9
Du kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt, med viss anpassning till syfte och sammanhang.
Du kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt, med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.
Du kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt, med god anpassning till syfte och sammanhang.

Resonemang

förmåga att: "föra och följa matematiska resonemang"
Ej uppnådda kunskapskrav
Kunskapskrav för betyget E i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget C i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget A i slutet av årskurs 9
förmåga att föra och följa matematiska resonemang i redovisningar och diskussioner genom att framföra och bemöta matematiska argument
  • Ma  E 9
  • Ma  C 9
  • Ma  A 9
Du kan föra och följa matematiska resonemang på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
Du kan föra och följa matematiska resonemang på ett sätt som för resonemangen framåt.
Du kan föra och följa matematiska resonemang på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: