Prio 9:2 Samband och förändring

Vi människor har ett behov att kunna tolka, förstå och förklara saker i världen omkring oss. Det kan vara små saker som att förstå hur kostnaden för ett mobilabonnemang påverkas av antalet samtalade minuter, eller stora saker som sambandet mellan hur snabbt polarisen smälter och mängden koldioxid som släpps ut. För att matematiskt kunna studera och förstå samband och förändringar kan man ta hjälp av funktionsbegreppet. I det här kapitlet kommer du arbeta med samband, funktioner och procentuella förändringar.

Avsnitt

2.1 Vad är en funktion?

2.2 Linjära funktioner

2.3 Räta linjens ekvation

2.4 Procentuell förändring

2.5 Upprepad procentuell förändring

Begrepp

variabel

funktion

graf

linjär funktion

proportionalitet

räta linjens ekvation

procent

förändringsfaktor

procentuell förändring

Läroplansmål

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden.
• Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att, såväl med som utan digitala verktyg, undersöka förändring, förändringstakt och samband.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.