Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Procent och statistik årskurs 9

Skapad 2021-03-03 11:08 i Olandsskolan Östhammar
Procent år 9
Grundskola 9 Matematik
Har du tittat på Lyxfällan, hört talas om börskrascher, pratat med någon som är missnöjd med löneökningen, funderat på att investera pengar eller läst på innehållsförteckningar för att ta reda på t ex hur mycket socker någonting innehåller, då har du antagligen träffat på begreppet procent. Det här är ett avsnitt som direkt koppling till ett liv utanför skolans värld - se till att du har koll!

Innehåll

I det här området kommer du som elev att lära dig

  • förstå och utföra de tre olika formerna av procentberäkningar (beräkna delen, beräkna det hela och beräkna andelen)
  • använda procentberäkningar i olika praktiska sammanhang som t ex ränteberäkningar och statistik
  • tolka lådagram och andra typer av diagram
  • skilja på procent och procentenheter
  • använda promille och ppm

Så här kommer vi att arbeta

Vi arbetar med uppgifter i boken.

Vi har genomgångar av metoder, begrepp och hur man redovisar sina tankegångar med matematikens språk. 

Vi gör övningar för att öva oss på metoder, problemlösning, begrepp, resonemang och kommunikation. 

Du kommer få möjlighet att visa vad du kan genom

  • Lektionsarbete
  • Diagnos
  • Skriftligt prov

Filmer på de olika avsnitten

Beräkna andelen

Förändringsfaktor

Ränta

Procentenheter

Upprepade förändringar

Ta ekvationer till hjälp

Lådagram

Promille 

Promille och ppm

 

 

Ordlista

  • Procent – hundradel, en procent = 1/100 = 1 % (procentform)
  • Bråkform, decimalform – ex. 1 % (procentform) = 1/100 (bråkform) = 0,01 (decimalform)
  • Procentuell förändring – hur mycket något värde har förändrats i förhållande till det ursprungliga värdet
  • Andel – kvot som visar förhållandet mellan del och en helhet, kan anges i decimalform, bråkform och procentform (andelen = delen/det hela)
  • Delen – delen är den andel av det hela, delen kan också motsvara en ökning eller minskning
  • Det hela – i beräkningar med procent motsvarar det hela 100 %, det kan också motsvara ett ursprungligt värde
  • Förändringsfaktor – används vid procentuell förändring, ett tal som multipliceras med det ursprungliga värdet för att få det nya värdet
  • Procentenhet – differensen mellan två tal i procentform
  • Promille – tusendel, en promille = 1/1000 = 1 ‰
  • Ränta, räntesats – pris på lån av pengar, anges i procentform i form av en räntesats som beräknas per år

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma

Matriser

Ma
Procent - Årskurs 9

Nivå 1
Du har inte nått uppställda kunskapskrav
Nivå 2
Du kan i huvudsak
Nivå 3
Du kan relativt väl
Nivå 4
Du kan på ett mycket väl fungerande sätt
Problemlösning
Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder.
lösa olika problem med lämplig metod beroende på hur uppgiften ser ut. Att med lite hjälp och tips från läraren eller en kamrat, komma igång i rätt riktning för att lösa ett problem. Du kan till viss del bedöma rimligheten i svaret. använda dina kunskaper för att lösa enklare problem och rutinuppgifter.
lösa problem med minst två av sätten: bild, tal, ord och formel. Du kan växla mellan dina lösningar och med säkerhet bedöma rimligheten i svaret. lösa problem i flera steg inom avsnittet.
lösa ett problem på flera olika sätt såsom bild, ord, tal och formel. Du kan växla mellan dessa uttrycksformer och motiverar dina tillvägagångssätt. Du kan med stor säkerhet bedöma svarets rimlighet och värdera hur effektiva metoderna är. lösa och redogöra för alla möjliga typer av problem som du inte tidigare mött men som rör arbetsområdet.
Begrepp
Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begreppen
Förstå de vanliga begreppen inom arbetsområdet (se ordlista). Känna till vad procentenheter är och hur det skiljer sig från procent.
Förstå och använda de vanliga begreppen inom arbetsområdet. Se vissa samband. Kunna använda procentenheter och procent i rätt sammanhang.
Förstå, använda och kunna förklara de olika begreppen. Dra paralleller och se sambanden mellan dem. Kunna med säkerhet använda procent och procentenheter i olika sammanhang.
Metoder
Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter
Kunna beräkna andelen i procent, delen och det hela på enklare problem. Ex. Hur många procent är 13 kr av 50 kr? Ex. Hur många procent lägre har priset blivit om det sänkts från 8800 kr till 7500 kr? Ex. Hur mycket är 100 % om 3 % är 9 kr? I vardagliga problem (så som t.ex. rabatt, prishöjning, ränta) kunna beräkna delen med en fungerande metod. Ex. Hur mycket rabatt får jag om det är 35 % rea på en tröja som kostar 500 kr? Hur mycket kostar tröjan på rean? Beräknar först att 1 % av 500 kr är 500/100 = 5 och sedan att 35 % av 500 kr är 35 * 5 = 175 kr. Tröjans nya pris beräknas 500 – 175 = 325 kr. Kunna i flera steg räkna med upprepade förändringar med en fungerande metod. Ex. Ett pris (ex. 150 kr) höjs med 10 % och sedan med ytterligare 20 %, beräkna det nya priset. 10 % av 100 kr = (150/100) * 10 = 15 kr nytt pris 150 + 15 = 165 kr 20 % av 165 kr = (165/100) * 20 = 33 kr nytt pris 165 + 33 = 198 kr Känna till att den totala höjningen/sänkningen inte blir detsamma som de ursprungliga procentsatsernas sammanlagda värde. Ex. Ett pris höjs med 10 % och sedan sänks med 10 % då blir priset inte det samma som det var från början.
Behärska metoden (delen/det hela) för beräkning av andelen i procent och procentuell förändring på olika typer av problem. Kunna använda och tolka förändringsfaktorer vid olika typer av problem. Ex. Det är 35 % rabatt på en tröja som kostar 500 kr. Vad blir det nya priset? Beräknar priset med förändringsfaktorn 0,65*500 = 325 kr Kunna i ett steg göra beräkningar med upprepade förändringar med hjälp av förändringsfaktorer. Ex. Ett pris (ex. 150 kr) höjs med 10 % och sedan med ytterligare 20 %, beräkna det nya priset. Nytt pris = 150 * 1,1 * 1,2 = 198 kr Ex. Göra beräkningar av ränta på ränta med hjälp av förändringsfaktorer. Kunna beräkna hur ex. ett pris har ändrats vid upprepade förändringar genom att använda förändringsfaktorer. Ex. Om förändringsfaktorerna är 1,1 och 0,9 blir den totala förändringen 1,1 * 0,9 = 0,99 (dvs. en sänkning med 1 %) Kunna metoder för att lösa olika typer av uppgifter med procentenheter och promille.
Kunna behärska olika metoder för att lösa svårare problem i flera steg. Motiverar och väljer metod efter vilket problem som ska lösas. Kunna använda kunskaper från andra delar av matematiken ex. aritmetik, algebra och geometri. Ex. I en rätvinklig triangel är den minsta vinkeln 50 % mindre än den näst minsta vinkeln. Hur stora är vinklarna?
Resonemang
Föra och följa matematiska resonemang.
förstå en skriftlig instruktion. Du motiverar dina förklaringar och ställer frågor kring området.
förstå en skriftlig instruktion med gott resultat. Du motiverar dina förklaringar och ställer relevanta frågor kring området som för diskussionen framåt.
förstå en skriftlig instruktion med mycket gott resultat. Du motiverar och förklarar hur du gjort på ett sätt som de flesta förstår och du ställer relevanta frågor kring området som för diskussionen framåt och fördjupar den.
Kommunikation
Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
redovisa tankegångar muntligt och skriftligt med uträkningar och resonemang så att de är möjliga att följa. Du använder lämpliga symboler och till viss del fungerande metoder.
redovisa lösningar på de flesta uppgifter både muntligt och skriftligt så att de går att följa. Du använder rätt symboler, enheter och välja lämpliga metoder. Du kan föra ett resonemang kring problem samt uttrycka dig med matematiska begrepp och termer.
muntligt redogöra för din uträkning/lösning samt ditt valda tillvägagångssätt. Du använder ett riktigt matematiskt språk med de korrekta begreppen och termerna. Dina skriftliga redovisningar är tydliga och omfattar olika slags uppgifter.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: