👋🏼 Var med och förbättra Skolbanken med oss på Unikum. Svara på formuläret här

Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Area och volym, Kappa 9a vt 2021

Skapad 2021-04-14 19:33 i Svensgårdsskolan Helsingborg
Detta är en grundmall för att skapa en PP (pedagogisk planering) anpassat till Lgr11. I rutorna nedan finns beskrivning på vad du ska fylla resp. ruta med. TIPS - ta stöd i Skolverkets diskussionsunderlag för resp ämne, där finns exempel på hur en PP i ämnet kan se ut och vad den bör innehålla. Kopiera denna, döp den till lämplig rubrik ovan (arbetsområdets namn), ange ämne/ämnen som har anknytning till arbetsområdet och skolår till höger.
Grundskola 9 Matematik
Ordet geometri kommer från grekiskans "geo" som betyder jord och "metria" som betyder mäta. Det du lär dig i skolan om geometri har varit känt runt om i världen i tusentals år. Geometri används av många olika yrkeskategorier och används i så skilda sammanhang som t ex konst och rymdforskning.

Innehåll

 

 

Undervisningens innehåll

Vad?

Du repeterar

  • beräkna omkrets och area av månghörningar och cirklar
  • se spegel- och rotationssymmetri hos olika figurer

Du lär dig också

  • använda Pythagoras sats
  • använda likformighet och samband med skala
  • avbildning och konstruktion av geometriska objekt
  • om geometriska kroppar och deras relationer till varandra
  • metoder för beräkning av volym och begränsningsarea
  • enheter för volym och area

Hur?

Vi kommer att ha gemensamma aktiviteter och genomgångar. Du kommer att arbeta enskilt och tillsammans med kamrater i mindre grupper.
Vi arbetar med rymdgeometriska modeller, ritar dem i 3D, ritar utbredning, beräknar volym och begränsningsarea. 
Vi använder en del uppgifter i boken, men kompletterar med olika arbetsblad.
Dessutom arbetar vi med förpackningar, hur de är konstruerade samt dess funktion och volym.

Matriser

Ma
Bedömning

F
E-nivå
C-nivå
A-nivå
Begrepp
Du har grundläggande kunskaper om geometriska objekt och om area och volym. Du visar det genom att använda begreppen i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Du kan föra enkla resonemang om hur begreppen relaterar till varandra.
Du har goda kunskaper om geometriska objekt och om area och volym. Du visar det genom att använda begreppen i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Du kan föra utvecklade resonemang om hur begreppen relaterar till varandra.
Du har mycket goda kunskaper om geometriska objekt och om area och volym. Du visar det genom att använda begreppen i nya sammanhang på ett i väl fungerande sätt. Du kan föra välutvecklade resonemang om hur begreppen relaterar till varandra.
Metoder
Du kan välja och använda i huvudsak fungerande metoder för att beräkna volymer, begränsningsareor och sträckor med tillfredsställande resultat.
Du kan välja och använda i ändamålsenliga metoder för att beräkna volymer, begränsningsareor och sträckor med gott resultat.
Du kan välja och använda i ändamålsenliga och effektiva metoder för att beräkna volymer, begränsningsareor och sträckor med mycket gott resultat.
Problemlösning
Du kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt. Du bidrar till att formulera enkla matematiska modeller som kan användas i problemlösningen.
Du kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt. Du formulerar enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan användas i problemlösningen.
Du kan lösa olika problem i bekanta situationer på väl fungerande sätt. Du formulerar enkla matematiska modeller som kan användas i problemlösningen.
Resonemang
Du för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet och kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Du för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet och kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Du för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet och kan bidra till att ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
Kommunikation
Du redovisar dina lösningar så att de är möjliga att följa och ritar acceptabla geometriska figurer.
Du redovisar dina lösningar tydligt så att de är lätta att följa och ritar tydliga geometriska figurer.
Du redovisar dina lösningar tydligt och välstrukturerat och ritar geometriska figurer med god precision.

Ma
Planering

Område/Undervisning
Grundkurs
Kurs 1 (Grön)
Kurs 2 (Röd)
Detta måste du minst lära dig
14
Pythagoras sats
177-179
185
191
15
Repetition plangeometri
201-206
217-219
- Egenskaper hos trianglar, parallellogrammer, romber, trapets och cirklar - Beräkna area och omkrets av månghörningar och cirklar - Se spegel- och rotationssymmetri hos olika figurer
15-16
Likformighet
207-208
220
- Använda likformighet och samband med skala
16-17
Geometriska kroppar, volym och begränsningsarea
209 210-214 228-231
221-223 235-237
224-225 238-241
- Beskriva och rita prismor, cylindrar, pyramider, koner och klot - Beräkna volym av prismor, cylindrar, pyramider, koner och klot - Beräkna begränsningsarea av rätblock och cylinder - Volymenheter och enhetsbyte: ml, cl, dl, l och kubikenheter
17
Längdskala, areaskala och volymskala
232
- Samband mellan längd, area och volym

Ma
Pyramidförpackning

E-nivå
C-nivå
A-nivå
Metod och problemlösning
Omvandlar 3 dl till 300 cm3 eller 0,3 dm3.
Bestämmer basyta och höjd på pyramiden så att den får volymen 300 cm3.
Inser att pyramidens höjd inte är den samma som trianglarnas höjd.
Har en metod för att beräkna volym av någon pyramid.
Visar förståelse för att Pythagoras sats kan användas för att beräkna trianglarnas höjd.
Begrepp
Gör en acceptabel skiss av pyramiden och sätter ut måtten.
Gör en skiss av pyramiden som har rimliga proportioner.
Gör en korrekt utbredning av pyramiden med mått som stämmer med den tredimensionella skissen.
Ritar utbredning av en pyramid.
Gör en utbredning i full storlek eller skala men trianglarnas höjd är de samma som pyramidens höjd.
Kommunikation
Redovisningen är möjlig att följa. Redovisningen omfattar bara delar av problemet. Figurerna är acceptabelt ritade med någon förklaring.
Redovisningen är mestadels klar och tydlig. Det matematiska språket är acceptabelt men med vissa brister. Figurerna är tydligt ritade ritade och det mesta förklarat.
Redovisningen är välstrukturerad, fullständig och tydlig. Det matematiska språket är korrekt och lämpligt. Figurerna är korrekt ritade ritade och det framgår hur de fått sina mått.