PP i Matematik åk 6 - Tal, enheter och skala, cirkeln och problemlösning (Kap 6-9 i Matteborgen 6B)

Vi ska under våren arbeta med olika tal som negativa- och positiva tal, decimaler, bråk, stora siffrors värde samt beräkning av multiplikation och division med hela tal och decimaltal. Vi kommer även att introducera binära tal och hur de är uppbyggda av 0 och 1. Vi kommer också att arbeta med enheter och skala och förstå och räkna hastighet, tid, skala och kunna använda enheter för vikt och volym. Dessutom kommer vi i geometri att koncentrera oss på cirkeln: och lära oss begreppen diameter och radie, hur man räknar ut cirkelns omkrets och area samt läsa av och tolka cirkeldiagram. Vi avslutar området innan de nationella proven med att repetera olika strategier och metoder i problemlösning.

Syfte

Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang.

Mål

När du arbetat med detta område får du lära dig att:

Tal:

• förklara vad som menas med hela tal, negativa tal, positiva tal, decimaltal och tal i bråkform
• läsa och skriva stora tal
  
• multiplicera heltal t ex 42 x 38
  
• multiplicera decimaltal t ex 4,8 x 5,4
• dividera ett heltal där kvoten blir ett decimaltal
• skriva och förklara vad ett binärt tal är.
  
  

Begrepp: hela tal, negativa tal, positiva tal, miljon, binärt tal

 

Enheter och skala:

• kunna använda olika enheter för vikt och volym
• kunna använda enheten ton för vikt
• förstå vad som menas med hastighet och kunna göra enkla beräkningar med hastighet
  förstå vad som menas med skala och kunna räkna med skala
  

Begrepp: milliliter (ml), milli, ton , kubikcentimeter (cm³), kubikdecimeter (dm³), kubikmeter (m³), hastighet, kilometer per timme (km/h)

 

Cirkeln:

• förklara begreppen diameter och radie
  beräkna cirkelns omkrets och area
• läsa av och tolka ett cirkeldiagram Begrepp: cirkel, medelpunkt, diameter, radie, omkrets, area, cirkeldiagram, pi (π)

Begrepp: cirkel, medelpunkt, diameter, radie, omkrets, area, cirkeldiagram, pi (π)

 

Problemlösning:
Använda olika metoder vid problemlösning, som att

• leta mönster i tal och bild,
• rita en bild
• pröva dig fram
• arbeta baklänges
• läsa ur text: Är det nog med fakta?

samt lite kombinatorik

 

Arbetssätt och undervisning

I undervisningen kommer vi att

• ha muntliga gemensamma genomgångar.
• göra praktiska övningar, spel m m
• diskutera och resonera, parvis, i grupp och gemensamt
• arbeta i läroboken Matteborgen 6B både enskilt och gemensamt.

Hur gör du?

• delta under genomgångar
• arbeta enskilt
• arbeta i grupp
• diskutera med klassen
• diagnos 6,7 och 8 
• repetition och/eller fördjupning

Bedömning:

Bedömning sker när du arbetar:

• muntligt vid genomgångar.
• muntligt i  par/gruppuppgifter.
• skriftligt på lektionerna.

samt dina resultat på diagnoser, prov och lärarens observationer.

Du kommer att bedömas i hur väl du kan:

• lösa matematiska problem med hjälp av olika matematiska strategier och metoder. Detta visar du genom att använda dig av en hållbar strategi och metod när du räknar ut ett matematiskt problem.
• använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp. Detta visar du genom att ex. förstå vad som menas med att räkna ut produkten av faktorerna 5 och 9, vad som menas med överslagsräkning el. avrundning.
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter. Detta visar du genom att räkna med relevant metod för given uppgift. Ex: räknar du med addition el. multiplikation, beräknar du area genom att räkna antalet rutor el. använder du dig av en matematisk beräkning?
• föra och följa matematiska resonemang. Detta visar du genom att ha strategier för att kunna lösa flerstegsuppgifter i problemlösning, genom att aktivt delta i diskussioner samt muntligt redovisa uppgifter i problemlösning.
• använda dig utav matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. Detta visar du genom att förklara hur du kommer fram till en lösning genom tydliga uppställningar och svar i textuppgifter.

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Rationella tal, däribland negativa tal, och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och användas.
• Positionssystemet och hur det används för att beskriva hela tal och tal i decimalform.
• Olika talsystem och några talsystem som använts i olika kulturer genom historien.
• Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.
• Hur tal i bråk- och decimalform kan användas i vardagliga situationer.
• De fyra räknesätten och regler för deras användning vid beräkningar med naturliga tal.
• Metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning och skriftlig beräkning. Användning av digitala verktyg vid beräkningar.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar.
• Matematiska likheter och hur likhetstecknet används för att teckna enkla ekvationer.
• Variabler och deras användning i enkla algebraiska uttryck och ekvationer.
• Metoder, däribland algebraiska, för att lösa enkla ekvationer.
• Mönster i talföljder och geometriska mönster samt hur de konstrueras, beskrivs och uttrycks.
• Grundläggande geometriska två- och tredimensionella objekt samt deras egenskaper och inbördes relationer. Konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg.
• Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, massa, volym, tid och vinkel med standardiserade måttenheter samt enhetsbyten i samband med detta.
• Metoder för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas.
• Skala vid förminskning och förstoring samt användning av skala i elevnära situationer.
• Symmetri i planet och hur symmetri kan konstrueras.
• Slumpmässiga händelser, chans och risk med utgångspunkt i observationer, simuleringar och statistiskt material. Jämförelse av sannolikhet vid olika slumpmässiga försök.
• Enkel kombinatorik i konkreta situationer.
• Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Tolkning av data i tabeller och diagram.
• Lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt hur de används i statistiska undersökningar.
• Proportionalitet samt hur proportionella samband uttrycks i bråk-, decimal- och procentform.
• Koordinatsystem och gradering av koordinataxlar.
• Grafer för att uttrycka proportionella samband.
• Strategier för att lösa matematiska problem i elevnära situationer.
• Formulering av matematiska frågeställningar utifrån vardagliga situationer.