👋🏼 Var med och förbättra Skolbanken med oss på Unikum. Svara på formuläret här
Information om kursens innehåll
De tidigare matematikkurser har mestadels behandlat funktioner av första- och andra graden. Den här kursen kommer även gå in på funktioner av högre grad. I matematik 2c fick du bland annat lära dig att hitta nollställen samt max- och minimipunkt. Du kommer i den här kursen att få lära dig ett annat sätt att få fram dessa värden samt att kursen till stor del fokuserar på att bestämma en förändringshastighet vid en viss tidpunkt och som benämns med begreppet derivata. En fråga som skulle kunna besvaras med hjälp av derivata är: "När utsätts flygpassagerarna för den största accelerationen?".
För att få fram förändringshastigheten brukar man säga att man "deriverar en funktion" och för att den här deriveringen ska gå lite smidigare inför man ett nytt tal som benämns som talet e.
Inom fysiken har ni tidigare stött på ett v-t-diagram likt det till vänster nedan. Där man enkelt kan se att t.ex. en bil som färdas i 25 m/s hinner 250 meter på 10 sekunder genom att beräkna arean under "kurvan". Men det är ganska sällan som någonting håller en konstant hastighet hela tiden. Kollar vi på funktionen i den högra bilden nedan skulle det inte fungera att använda samma metod med tanke på att funktionen inte är en rät linje. I den här kursen kommer du att få lära dig hur du beräknar arean under kurvan även för den här typen av funktioner.
Kursen avslutas sedan med ett geometrikapitel som består av trigonometri (räkning med trianglar). I tidigare matematikkurser har ni stött på sinus, cosinus och tangens. Däremot endast i samband med rätvinkliga trianglar. Nu kommer ni även få lära er att beräkna en vinkel i en triangel som inte är rätvinklig som t.ex. kan vara lik triangeln nedan till vänster. Ni kommer även få bekanta er med ett nytt hjälpmedel som kallas för "Enhetscirkeln" som finns nedan till höger.
Kursplanering
En planering till kursen hittar ni på den här länken (OBS! kan komma att uppdateras under kursens gång):
https://docs.google.com/spreadsheets/d/193T6RjHM1dBRDUsY9XCpzqSy3C_MPVOzinhLQmGN8uI/edit?usp=sharing
De examinationer som kursen kommer att ha är följande:
v.41 - Prov på kapitel 1 (algebra, funktionsbegreppet, funktioner av första och andra graden samt exponential- och potensfunktioner)
v.5 - Prov på kapitel 2 (Derivata)
v.18 - Prov/Seminarium? på kapitel 3 (Derivata och integraler)
v.20 - Prov på kapitel 4 (geometri)
v.21 - Slutprov? Omprov?