Information om kursens inneh&aring;ll De tidigare matematikkurser har mestadels behandlat funktioner av f&ouml;rsta- och andra graden. Den h&auml;r kursen kommer &auml;ven g&aring; in p&aring; funktioner av h&ouml;gre grad. I matematik 2c fick du bland annat l&auml;ra dig att hitta nollst&auml;llen samt max- och minimipunkt. Du kommer i den h&auml;r kursen att f&aring; l&auml;ra dig ett annat s&auml;tt att f&aring; fram dessa v&auml;rden samt att kursen till stor del fokuserar p&aring; att best&auml;mma en f&ouml;r&auml;ndringshastighet vid en viss tidpunkt och som ben&auml;mns med begreppet derivata. En fr&aring;ga som skulle kunna besvaras med hj&auml;lp av derivata &auml;r: "N&auml;r uts&auml;tts flygpassagerarna f&ouml;r den st&ouml;rsta accelerationen?". &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;<img src="https://lh6.googleusercontent.com/S8kCaFiDgWYX_zuLYrRg9OL2tAspHgcXR6rPVF2SEw8BtBFtW5Jt8z_52UH27B54SGWb7KyUt65jIw0AciTd-g3YV33JfmUDRFu0zckFSNiLld4XBHr6BVpI8I2yUcWtKWPXvJSLAdX-2W_Tgw=s0" width="220" height="182" />&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; <img src="https://lh3.googleusercontent.com/09twucuS7vXbbyIQWzbSpuTDIrqvTn168xwRpSTvaU7g9q52btPspxDiLXCuAteSzkuS-9KzQt68VINtHKU3bZtExWT0i0wEcJRVbAhl9xPb7Tmd-jyLyk-tYouQYFDhjUxPSIMA6Vd_bvdd1g=s0" alt="Airplanes Myths You Need to Stop Believing | Reader's Digest" width="266" height="177" />
F&ouml;r att f&aring; fram f&ouml;r&auml;ndringshastigheten brukar man s&auml;ga att man "deriverar en funktion" och f&ouml;r att den h&auml;r deriveringen ska g&aring; lite smidigare inf&ouml;r man ett nytt tal som ben&auml;mns som talet e.
Inom fysiken har ni tidigare st&ouml;tt p&aring; ett v-t-diagram likt det till v&auml;nster nedan. D&auml;r man enkelt kan se att t.ex. en bil som f&auml;rdas i 25 m/s hinner 250 meter p&aring; 10 sekunder genom att ber&auml;kna arean under "kurvan". Men det &auml;r ganska s&auml;llan som n&aring;gonting h&aring;ller en konstant hastighet hela tiden. Kollar vi p&aring; funktionen i den h&ouml;gra bilden nedan skulle det inte fungera att anv&auml;nda samma metod med tanke p&aring; att funktionen inte &auml;r en r&auml;t linje. I den h&auml;r kursen kommer du att f&aring; l&auml;ra dig hur du ber&auml;knar arean under kurvan &auml;ven f&ouml;r den h&auml;r typen av funktioner.
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; <img src="https://lh6.googleusercontent.com/jBFRdfcmt1tZJ8s5whV4-P2kchrbDsGROfrxzNNZDpnQ9-z6dTJCkNl7Mqc6nFtchwjp4Vow4ROd1cr43TmyYCcpcjUna2jiaQ4mnDXFmVGGWi14NWvCGMDkLHPC3conOPVtL9Umu41cykMrHw=s0" width="284" height="158" />&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; <img src="https://lh4.googleusercontent.com/hi0zwqEoeI0sgJ1a4vRy4jDflVU_R9lP9t94U4gMbPYV0ao2CaUg7q9xhUc7vsx1OZyFTiD-tiuPSiAOhDF095lQ5qZ2_gifSNd2ARoXz3iav-CTji21AP7X6HkWeBCyk9lsmw03oZAIZJi0UA=s0" width="243" height="160" />
Kursen avslutas sedan med ett geometrikapitel som best&aring;r av trigonometri (r&auml;kning med trianglar). I tidigare matematikkurser har ni st&ouml;tt p&aring; sinus, cosinus och tangens. D&auml;remot endast i samband med r&auml;tvinkliga trianglar. Nu kommer ni &auml;ven f&aring; l&auml;ra er att ber&auml;kna en vinkel i en triangel som inte &auml;r r&auml;tvinklig som t.ex. kan vara lik triangeln nedan till v&auml;nster. Ni kommer &auml;ven f&aring; bekanta er med ett nytt hj&auml;lpmedel som kallas f&ouml;r "Enhetscirkeln" som finns nedan till h&ouml;ger. 
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; <img src="https://lh5.googleusercontent.com/vKHIXSajEQbzqA0QGPgaCNhX_0S8Nzu8XMqh6cBpfvM1_LgQR0fTWHzvlbYztt3XlVOVXHkffEPIOF6VmriibKP3hcJLYKlF6MCFJs1l-tKEnl7FFRBkDpS9tr2EW0Zrx2mMVnVYz4-OBIKqbg=s0" alt="Sinussatsen - Trigonometri (Matte 3) - Eddler" width="172" height="125" />&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; <img src="https://lh4.googleusercontent.com/tNMQ_zx0pp8b4Svj52ca4sdq1jsldlttbUPVQOX5c_2Ys5FMKjRRzej3PDXlDeVBifjFo0WD2gEsRnnUuCvesE5AWTy18ZEsadDB-JO5xwM_DuV7fLqEtzvan7xVmDdo66r4VAWXQTHeo2j-Kg=s0" alt="Trigonometriska ekvationer | Matteguiden" width="181" height="181" />
 Kursplanering
En planering till kursen hittar ni p&aring; den h&auml;r l&auml;nken (OBS! kan komma att uppdateras under kursens g&aring;ng): <a href="https://docs.google.com/spreadsheets/d/193T6RjHM1dBRDUsY9XCpzqSy3C_MPVOzinhLQmGN8uI/edit?usp=sharing" target="_blank" rel="noopener">https://docs.google.com/spreadsheets/d/193T6RjHM1dBRDUsY9XCpzqSy3C_MPVOzinhLQmGN8uI/edit?usp=sharing</a> De examinationer som kursen kommer att ha &auml;r f&ouml;ljande:
v.41 - Prov p&aring; kapitel 1 (algebra, funktionsbegreppet,&nbsp; funktioner av f&ouml;rsta och andra graden samt exponential- och potensfunktioner) v.5 - Prov p&aring; kapitel 2 (Derivata)
v.18 - Prov/Seminarium? p&aring; kapitel 3 (Derivata och integraler) v.20 - Prov p&aring; kapitel 4 (geometri) v.21 - Slutprov? Omprov?&nbsp;

MATMAT03c

Matematik

Begreppen polynom och rationella uttryck samt generalisering av aritmetikens lagar för hantering av dessa begrepp, såväl med som utan symbolhanterande verktyg.

Egenskaper hos cirkelns ekvation och enhetscirkeln för att definiera trigonometriska begrepp.

Bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen för en godtycklig triangel.

Orientering när det gäller kontinuerlig och diskret funktion samt begreppet gränsvärde.

Egenskaper hos polynomfunktioner av högre grad.

Begreppen sekant, tangent, ändringskvot och derivata för en funktion.

Härledning och användning av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av funktioner.

Introduktion av talet e och dess egenskaper.

Algebraiska och grafiska metoder för bestämning av derivatans värde för en funktion, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.

Algebraiska och grafiska metoder för lösning av extremvärdesproblem inklusive teckenstudium, andraderivata och användning av numeriska och symbolhanterande verktyg.

Samband mellan en funktions graf och funktionens första- och andraderivata.

Begreppen primitiv funktion och bestämd integral samt sambandet mellan integral och derivata.

Bestämning av enkla integraler såväl med som utan digitala verktyg i tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.

Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg och programmering.

Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.

Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Matematik 3c

Matriser i planeringen

Uppgifter