Matematik geometri åk 8 v40-45 HT21

Geometri Geometri kommer från grekiskan och betyder i sin ursprungliga form jordmätning. Ordet är sammansatt av geo som betyder jord och metrei´a som betyder mäta. I detta arbetsområde kommer du att lära dig mer om olika geometriska figurer, avstånd, volym och area.

Förmågor:

Under momentets gång kommer vi att arbeta med alla fem förmågorna i matematik:

problemlösning, begreppsförståelse, metod, kommunikation och resonemang.

 

Långsiktiga mål

Under momentet ska du få möjlighet att

 

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter
• använda och analysera matematiska begrepp och samband
• använda matematikens uttrycksformer för att kunna samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser

Lärandemål

       Du ska få förståelse för:

• area
• metoder för beräkning av area för rektanglar, trianglar och cirklar
• areaenheter
• skala
• avbildning och konstruktion av geometriska objekt
• Begränsningsyta
• Beräkningar på cirkelbågar och cirkelsektorer
• Volym
• Volymenheter
• Beräkning av volym

 

Undervisning

• Genomgångar och lärarledda gruppdiskussioner
• Enskilt arbete
• Problemlösning i gruppform
• Praktiska övningar

Underlag för bedömning

Skriftliga diagnoser och tester samt muntliga diskussioner enskilt och i grupp

 

Bedömningen avser	E                                            C                                      A
Problemlösning I vilken grad eleven kan tolka problemsituationer, lösa olika problem samt resonera om och värdera lösningarnas rimlighet.   Kvaliteten på de strategier, metoder och modeller som används samt förmågan att finna alternativa tillvägagångssätt.	Eleven löser delar av problemen med strategier och metoder som delvis fungerar.   Tex: Av svårighetsgraden: Rita tre olika rektanglar med omkretsen 12 cm. Beräkna varje rektangels area. Har rektanglar med samma omkrets alltid samma area?	Eleven löser problemen nästan helt med strategier och metoder som fungerar. Tex: Av svårighetsgraden: Ett glas har formen av en halv sfär. Beräkna glasets volym om det har diametern 9 cm.	Eleven löser alla delar av problemen med lämpliga strategier och metoder . Tex: Av svårighetsgraden: Egon bakar en sockerkaka. Sockerkakan är cirkulär, 15 cm hög och har radien 2,5 dm. Egon skär en bit som har en medelpunktsvinkel på 43 grader. Hur stor begränsningsyta har den? Rut skär sedan en bit med dubbelt så stor medelpunktsvinkel. Varför får hennes bit inte dubbelt så stor begränsningsyta?
Begrepp I vilken grad eleven använder och visar förståelse och förtrogenhet med innebörden av definition för de matematiska begreppen.	Eleven visar förståelse för begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang. Tex: Eleven har viss förståelse för areabegreppet och kan använda detta när hen relaterar till icke sammansatta figurers area. Eleven har grundläggande förståelse för symmetribegreppet.	Eleven visar god förståelse för begrepp och kan använda dem i bekanta sammanhang. Tex: Eleven har förståelse för areabegreppet och kan använda detta när hen relaterar till sammansatta figurers area. Eleven har viss förståelse för begreppet begränsningsyta och kan  använda detta när hen relaterar till enklare rymdgeometriska figurer. Eleven har full förståelse för symmetribegreppet.	Eleven visar mycket god förståelse för begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang.   Tex: Eleven har viss förståelse för begreppet begränsningsyta och kan använda detta när hen relaterar till mer komplexa rymdgeometriska figurer.
Metod I vilken grad eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter	Eleven kan välja och använda en delvis fungerande metod för att göra enkla beräkningar. Tex: Eleven kan beräkna arean för enklare figurer så som rektanglar, trianglar och cirklar	Eleven kan välja och använda en fungerande metod och göra beräkningar med gott resultat. Tex: Eleven kan beräkna arean hos sammansatta figurer. ’Eleven kan beräkna begränsningsytan hos enkla rymdgeometriska figurer.	Eleven kan välja och använda en mycket väl fungerande metod med mycket gott resultat. Tex: Eleven kan beräkna arean hos mer komplexa sammansatta figurer. Eleven kan beräkna begränsningsytan hos mer komplexa rymdgeometriska figurer.
Kommunikation I vilken grad eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt genom att använda lämpliga uttrycksformer I vilken grad eleven för och följer matematiska resonemang	Redovisningen är möjlig att förstå och går delvis att följa även om det matematiska språket har brister och felaktigheter.	Redovisningen är lätt att förstå och följa men kan vara knapphändig. Det matematiska språket används på ett acceptabelt sätt.	Redovisningen är strukturerad och tydlig med ett korrekt och lämpligt matematiskt språk.

 

 

Begreppslista: parallellogram, parallelltrapets, rektangel, kvadrat, triangel, cirkel, area, areaenheter, begränsningsarea, parallellogram, bas, höjd, skala, naturlig storlek, ar, hektar, radie, pi, cirkelbåge, cirkelsektor, medelpunkt, symmetri, spegelsymmetri, rotationssymmetri, begränsningsyta, volym, rätblock, prisma, cylinder, klot, pyramid, kon, dimensioner

 

Veckoplanering:

Vecka	Planering	Läxor
40	Dimensioner sid 56 Längd och längdenheter sid 57 Cirkelns omkrets sid 58-59 Area och areaenheter Sid 60
41	Area av stora områden sid 61 Cirkelns area sid 62-63 Cirkelbåge och cirkelsektor sid 64	Repetition 6
42	Volym och volymenheter sid 65 Kroppars volym sid 66-67 Mantelyta sid 67 Volym, pyramid och kon sid 68 Volym klot sid 69	Repetition 7
43	Diagnos Röd eller blå kurs Prov del 1 fredag 29/10	Repetition 8
44	Höstlov
45	Röd eller blå kurs     Prov del 2- torsdag  8D, 11/11

 

 

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
• Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
• Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.