Moment: Linjära modeller (kap1)

I det här momentet arbetar vi med grundläggande räkneregler, algebraiska uttryck, ekvationslösning, funktioner, räta linjens ekvation och ekvationssystem.

Länk till Meet-lektionerna

X:ra stödlektion; onsdagar kl 17.30 -18.30 och torsdagar kl 16.00-17.00 i vårt Meetrum ovan.

 

Länk: Studiehalls schema

 

Länk till formelblad: Formelblad matematik 2

Detta moment hittar du i kursboken på sidorna 6 - 83.

 

 

 

När du är klar med det här momentet förväntas du kunna;

• använda matematiska begrepp (se nedan)

• räkna med negativa tal

• prioriteringsregler (räkna sammansatta tal)

• räkna tal i bråkform (addition, subtraktion och multiplikation)

• förenkla algebraiska uttryck

• lösa ekvationer och göra omskrivning av formel

• bestämma funktioner (inkluderar: pricka in och avläsa punkter i koordinatsystem, göra avläsning i funktion, göra värdetabell, rita graf)

• bestämma linjära funktioner, grafiskt och algebraiskt (inkluderar att kunna bestämma räta linjens ekvation utifrån två punkter)

• lösa linjära ekvationssystem, grafiskt och algebraiskt (se till att du kan minst en av additionsmetoden och/eller substitutionsmetoden)

• ställa upp egen formel vid problemlösning av linjära modeller

• använda digitalt hjälpmedel (ex grafritande räknare) vid lösning av linjära modeller

Exempel på matematiska begrepp som du behöver kunna använda och förstå;

• begreppen inom de fyra räknesätten

• prioriteringsregler

• bråkform

• förenkla algebraiskt uttryck (variabel, konstantterm)

• lösa ekvation

• grafiskt, algebraiskt

• koordinatsystem (ex; x-axel, y-axel, punkt, x-koordinat, y-koordinat, origo)

• funktioner (ex; graf, värdetabell, symbolen f(x), definitionsmängd, värdemängd, nollställe, funktionsvärde)

• linjär modell

• linjär funktion (ex; grafisk lösning, algebraisk lösning, rot, rät linje, räta linjens ekvation, k-form, k-värde, riktningskoefficient, m-värde, allmän form, horisontell, vertikal, vinkelrät, parallell)

• ekvationssystem (ex; ekvationssystemets lösning, vilket är ekvationssystemet?)

Nedan följer preliminär planering med hänvisning till sidor och uppgifter i boken samt länk till filmer i Eddler.

Vecka	Område (Centralt innehåll)	Sidor i boken, extra material samt uppgifter att räkna	Övrigt och filmer att se (gärna innan lektonen)
4 24-30 jan	Introduktion KAP 1 Vi repeterar, bland annat negativa tal och bråkräkning.	sida 6-12 1104-1109, 115 a, b,  d, 1116 1120-1122, 1126, 1127	Måndag 24/1 kursen startar via Meet Negativa tal, räkna med dem Prioriteringsreglerna Bråktal, addition o subtraktion Bråktal, multiplikation
5     31-6 feb	Introduktion Algebraiska uttryck Ekvationer Koordinatsystem  Funktioner och Grafer	sida 13-34  1132-1139, 1143,  1147-1151, 1153, 1156, 1158, 1159, 1163, 1168-1170 1202-1204, 1207, 1210-1211, 1215 1225-1229,  1232, 1235, 1243, 1244, 1246	Begrepp i algebra Algebra, förenkla Förenkla algebraiska uttryck Ekvationslösning  Punkter, koordinatsystem Tolka o förstå grafer Vad är funktioner? Beteckningen f(x) Definitionsmängd och värdemängd
6   7-13 feb	Räta linjens ekvation Inlämning 1.1	sida 35-49 1304-1308, 1312-1314, 1317-1320 1327-1330, 1332-1333, 1338 1342-1345a, 1349-1356, 1359, 1362	Räta linjens ekvation Parallella och vinkelräta linjer Lämna in Inlämning 1.1  senast 14/2 i Unikum
7    14-20 feb	Linjära modeller och Mer om räta linjens ekvation.  Linjära ekvationssystem, grafiskt och algebraiskt   Inlämning 1.2	sida 51-63 1370-1375, 1379 1387-1393 1403-1407, 1415-1422 1431-1434, 1437, läs s 64	Problemlösning linjära funktioner Linjära ekvationssystem Grafisk lösning ekv. system Substitutionsmetoden Additionsmetoden   Lämna in Inlämning 1.2  senast 21/2 i Unikum
8   21-27 feb	Några speciella ekvationssystem och Tillämpningar av ekvationssystem.  Repetition  Här förväntas du kunna använda en grafritande räknare.	sida 64-70 76-77 sida 78-83 är bra inför prov 1 1442-1443, 1444 a, b, 1445 1452-1457, 1460 Sid 77 Övningsprov	Problemlösning linjära ekv. system
9 28-6 mars	Prov 1		Prov 1 i Skolan kl. 17.30 - 20.30 i sal 101

 

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Begreppet linjärt ekvationssystem. Metoder för att lösa linjära ekvationssystem.
  
• Användning av digitala verktyg för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning.
  
• Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
  
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
  

Kriterier

• Eleven för delvis underbyggda matematiska resonemang och följer enkla matematiska resonemang.
• Eleven för relativt väl underbyggda matematiska resonemang och följer relativt avancerade matematiska resonemang.
• Eleven för väl underbyggda matematiska resonemang och följer avancerade matematiska resonemang.
• Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven hanterar grundläggande procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med tillfredsställande säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser enkla problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i enkla uppgifter.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med god säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser relativt komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i relativt komplexa uppgifter.
• Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med mycket god säkerhet.
• Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med mycket god säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven löser komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
• Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i komplexa uppgifter.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett till stor del tydligt och korrekt sätt.
• Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett tydligt och korrekt sätt.

Uppgifter

MAT02 Inlämningsuppgift 1.1

Hej!

Nedan finner du den första inlämningsuppgiften i kursen.

Var noga med att göra tydliga lösningar till uppgifterna, scanna eller fota av dem och ladda upp dem här på denna sida (tryck på blåa + knappen till vänster, ladda upp filerna/bilderna).

Sista inlämningsdag är måndag 14/2.

Inlämningsuppgift 1.1 (md).pdf

MAT02 Inlämningsuppgift 1.2

Hej!

Nedan finner du den andra inlämningsuppgiften i den här kursen.

Var noga med att göra tydliga lösningar till uppgifterna och på rutat papper.

Scanna eller fota av lösningarna och ladda upp dem här (tryck på blåa + knappen till vänster, ladda upp filerna/bilderna, spara och lämna in.

Sista inlämningsdag är måndag 21/2.

Inlämningsuppgift 1.2 (md).pdf

Prov 1. Linjära modeller

Här kommer du att få tillbaka ditt rättade Prov 1: Linjära modeller