👋🏼 Var med och förbättra Skolbanken med oss på Unikum. Svara på formuläret här

Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Moment: Linjära modeller (kap1)

Skapad 2022-01-20 11:53 i Vuxenutbildningen Borås Vuxenutbildning
Gymnasieskola Matematik
I det här momentet arbetar vi med grundläggande räkneregler, algebraiska uttryck, ekvationslösning, funktioner, räta linjens ekvation och ekvationssystem.

Innehåll

 

Länk till Meet-lektionerna

 

X:ra stödlektion; onsdagar kl 17.30 -18.30 och torsdagar kl 16.00-17.00 i vårt Meetrum ovan.

 

Länk: Studiehalls schema

 

Länk till formelblad: Formelblad matematik 2

Detta moment hittar du i kursboken på sidorna 6 - 83.

 

 

 

När du är klar med det här momentet förväntas du kunna;

  • använda matematiska begrepp (se nedan)

  • räkna med negativa tal

  • prioriteringsregler (räkna sammansatta tal)

  • räkna tal i bråkform (addition, subtraktion och multiplikation)

  • förenkla algebraiska uttryck

  • lösa ekvationer och göra omskrivning av formel

  • bestämma funktioner (inkluderar: pricka in och avläsa punkter i koordinatsystem, göra avläsning i funktion, göra värdetabell, rita graf)

  • bestämma linjära funktioner, grafiskt och algebraiskt (inkluderar att kunna bestämma räta linjens ekvation utifrån två punkter)

  • lösa linjära ekvationssystem, grafiskt och algebraiskt (se till att du kan minst en av additionsmetoden och/eller substitutionsmetoden)

  • ställa upp egen formel vid problemlösning av linjära modeller

  • använda digitalt hjälpmedel (ex grafritande räknare) vid lösning av linjära modeller

 

Exempel på matematiska begrepp som du behöver kunna använda och förstå;

  • begreppen inom de fyra räknesätten

  • prioriteringsregler

  • bråkform

  • förenkla algebraiskt uttryck (variabel, konstantterm)

  • lösa ekvation

  • grafiskt, algebraiskt

  • koordinatsystem (ex; x-axel, y-axel, punkt, x-koordinat, y-koordinat, origo)

  • funktioner (ex; graf, värdetabell, symbolen f(x), definitionsmängd, värdemängd, nollställe, funktionsvärde)

  • linjär modell

  • linjär funktion (ex; grafisk lösning, algebraisk lösning, rot, rät linje, räta linjens ekvation, k-form, k-värde, riktningskoefficient, m-värde, allmän form, horisontell, vertikal, vinkelrät, parallell)

  • ekvationssystem (ex; ekvationssystemets lösning, vilket är ekvationssystemet?)

 

Nedan följer preliminär planering med hänvisning till sidor och uppgifter i boken samt länk till filmer i Eddler.

Vecka

Område

(Centralt innehåll)

Sidor i boken, extra material samt uppgifter att räkna

Övrigt och filmer att se

(gärna innan lektonen)


4



 

24-30 jan

Introduktion

KAP 1

Vi repeterar, bland annat negativa tal och bråkräkning.

sida 6-12

1104-1109, 115 a, b,  d, 1116

1120-1122, 1126, 1127


Måndag 24/1 kursen startar via Meet


Negativa tal, räkna med dem

Prioriteringsreglerna

Bråktal, addition o subtraktion

Bråktal, multiplikation

5

 

 


31-6 feb

Introduktion

Algebraiska uttryck Ekvationer Koordinatsystem  Funktioner och Grafer

sida 13-34 

1132-1139, 1143, 

1147-1151, 1153, 1156, 1158, 1159, 1163, 1168-1170

1202-1204, 1207, 1210-1211, 1215

1225-1229,  1232, 1235, 1243, 1244, 1246


Begrepp i algebra

Algebra, förenkla

Förenkla algebraiska uttryck

Ekvationslösning 

Punkter, koordinatsystem

Tolka o förstå grafer

Vad är funktioner?

Beteckningen f(x)

Definitionsmängd och värdemängd

6

 


7-13 feb

Räta linjens ekvation



Inlämning 1.1

sida 35-49

1304-1308, 1312-1314, 1317-1320

1327-1330, 1332-1333, 1338

1342-1345a, 1349-1356, 1359, 1362


Räta linjens ekvation

Parallella och vinkelräta linjer



Lämna in Inlämning 1.1  senast 14/2 i Unikum

7


 

 14-20 feb

Linjära modeller och Mer om räta linjens ekvation. 

Linjära ekvationssystem, grafiskt och algebraiskt

 

Inlämning 1.2

sida 51-63

1370-1375, 1379

1387-1393

1403-1407, 1415-1422

1431-1434, 1437, läs s 64


Problemlösning linjära funktioner

Linjära ekvationssystem

Grafisk lösning ekv. system

Substitutionsmetoden

Additionsmetoden

 

Lämna in Inlämning 1.2  senast 21/2 i Unikum

8



 

21-27 feb

Några speciella ekvationssystem och Tillämpningar av ekvationssystem. 

Repetition 

Här förväntas du kunna använda en grafritande räknare.

sida 64-70 76-77

sida 78-83 är bra inför prov 1

1442-1443, 1444 a, b, 1445

1452-1457, 1460

Sid 77

Övningsprov


 Problemlösning linjära ekv. system

 

9

28-6 mars

Prov 1

 

Prov 1 i Skolan kl. 17.30 - 20.30 i sal 101

 

 

 

 

 

Uppgifter

  • Prov 1. Linjära modeller

  • MAT02 Inlämningsuppgift 1.2

  • MAT02 Inlämningsuppgift 1.1

Kopplingar till läroplanen

  • Centralt innehåll
  • Begreppet linjärt ekvationssystem. Metoder för att lösa linjära ekvationssystem.
    Mat  -
  • Användning av digitala verktyg för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning.
    Mat  -
  • Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
    Mat  -
  • Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
    Mat  -
  • Kunskapskrav
  • Eleven för delvis underbyggda matematiska resonemang och följer enkla matematiska resonemang.
    Mat  E 0
  • Eleven för relativt väl underbyggda matematiska resonemang och följer relativt avancerade matematiska resonemang.
    Mat  C 0
  • Eleven för väl underbyggda matematiska resonemang och följer avancerade matematiska resonemang.
    Mat  A 0
  • Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet.
    Mat  E
  • Eleven hanterar grundläggande procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med tillfredsställande säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
    Mat  E
  • Eleven löser enkla problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
    Mat  E
  • Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i enkla uppgifter.
    Mat  E
  • Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med god säkerhet.
    Mat  C
  • Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med god säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
    Mat  C
  • Eleven löser relativt komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
    Mat  C
  • Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i relativt komplexa uppgifter.
    Mat  C
  • Eleven beskriver ett omfattande antal begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med mycket god säkerhet.
    Mat  A
  • Eleven hanterar ett omfattande antal procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med mycket god säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
    Mat  A
  • Eleven löser komplexa problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet.
    Mat  A
  • Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i komplexa uppgifter.
    Mat  A
  • Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett i huvudsak fungerande sätt.
    Mat  E 0
  • Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett till stor del tydligt och korrekt sätt.
    Mat  C 0
  • Eleven uttrycker sig med matematiska symboler och andra representationer på ett tydligt och korrekt sätt.
    Mat  A 0

Matriser

Mat
MAT02b: Prov 1: Linjära modeller

Rubrik 1

Behöver utvecklas (F)
Godtagbara kunskaper (E)
Mer än godtagbara kunskaper (>E)
Motivering och hantering av räkneregler
Ekvationer
Funktioner
Räta linjens ekvation. Metoder för att bestämma linjära funktioner
Begreppet linjärt ekvationssystem. Metoder för att lösa linjära ekvationssystem