Matematik 4 innehåller följande delar:

1.Trigonometri och formler

2.Trigonometri och grafer

3. Derivator och integraler

4. Komplexa tal

Prövning Ma 4

Prövningslärare: Birgitta Skoglund-Borgersen

Du får låna en Ma 4 bok under din prövningstid.

Du gör ett NP vid två tillfällen. Del B+C vid ett tillfälle och Del D vid ett annat tillfälle. Skrivtid: max 2h per tillfälle.

Provdatum: to v.8, 24/2, kl 12.30  G 150  och

                      må v.10, 7/3,  kl: 14:00  G 150

Du kan få hjälp på mattestugan onsdagar kl: 8.00-9.00, sal E 250.

Det finns bra klipp på youtube och videogenomgångar på tex: matteboken.se och dalles-matte.se. Sök då på din kurs: Ma 4. Gamla NP finns också som en länk där.

Du kan få hjälp med lösningar på youtube om du söker på Fredriks filmer Ma 4:

https://fredrikfilmer.wixsite.com/filmer/matematik-5000-4-1

Du kan gå in på skolverket.se – ämnesplaner för Ma 4, för att hitta centralt innehåll och kunskapskrav på kursen.

Lycka till önskar Birgitta!

Du når mig på mailen: birgitta.skoglund.borgersen@edu.sandviken.se, 0700899626

• Centralt innehåll
• Metoder för beräkningar med komplexa tal skrivna på olika former inklusive rektangulär och polär form, såväl med som utan digitala verktyg.

  Mat  -
• Komplexa talplanet, representation av komplext tal som punkt och vektor.

  Mat  -
• Konjugat och absolutbelopp av ett komplext tal.

  Mat  -
• Användning och bevis av de Moivres formel.

  Mat  -
• Algebraiska och grafiska metoder för att lösa enkla polynomekvationer med komplexa rötter och reella polynomekvationer av högre grad, även med hjälp av faktorsatsen. Användning av numeriska och symbolhanterande verktyg för att lösa polynomekvationer.

  Mat  -
• Hantering av trigonometriska uttryck samt bevis och användning av trigonometriska formler inklusive trigonometriska ettan och additionsformler.

  Mat  -
• Algebraiska och grafiska metoder för att lösa trigonometriska ekvationer, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.

  Mat  -
• Olika bevismetoder inom matematiken med exempel från områdena aritmetik, algebra eller geometri.

  Mat  -
• Egenskaper hos trigonometriska funktioner, logaritmfunktioner, sammansatta funktioner och absolutbeloppet som funktion.

  Mat  -
• Skissning av grafer och tillhörande asymptoter utan digitala verktyg.

  Mat  -
• Härledning och användning av deriveringsregler för trigonometriska, logaritm-, exponential- och sammansatta funktioner samt produkt och kvot av funktioner.

  Mat  -
• Algebraiska och grafiska metoder för bestämning av integraler inklusive beräkningar av storheter och sannolikhetsfördelning, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.

  Mat  -
• Begreppet differentialekvation och dess egenskaper i enkla tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.

  Mat  -
• Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer såväl med som utan digitala verktyg och programmering.

  Mat  -
• Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.

  Mat  -
• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

  Mat  -
• Kunskapskrav
• Eleven kan definiera och utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av flera representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa komplexa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer, inklusive avancerade aritmetiska och algebraiska uttryck, och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet och på ett effektivt sätt, både utan och med digitala verktyg.

  Mat  A
• Eleven kan utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer, inklusive avancerade aritmetiska och algebraiska uttryck, och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg.

  Mat  C
• Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena i bekanta situationer. I arbetet hanterar eleven några enkla procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med viss säkerhet, både utan och med digitala verktyg.

  Mat  E
• Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av komplex karaktär. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I problemlösning upptäcker eleven generella samband som presenteras med symbolisk algebra. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja, tillämpa och anpassa matematiska modeller. Eleven kan med nyanserade omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.

  Mat  A
• Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja och tillämpa matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.

  Mat  C
• Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av enkel karaktär. Dessa problem inkluderar ett fåtal begrepp och kräver enkla tolkningar. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att tillämpa givna matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier och metoder.

  Mat  E
• Eleven kan föra välgrundade och nyanserade matematiska resonemang, värdera med nyanserade omdömen och vidareutveckla egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Vidare kan eleven genomföra matematiska bevis. Dessutom uttrycker sig eleven med säkerhet i tal och skrift samt använder matematiska symboler och andra representationer med god anpassning till syfte och situation.

  Mat  A
• Eleven kan föra välgrundade matematiska resonemang och värdera med nyanserade omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Vidare kan eleven genomföra enkla matematiska bevis. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal och skrift samt använder matematiska symboler och andra representationer med viss anpassning till syfte och situation.

  Mat  C
• Eleven kan föra enkla matematiska resonemang och värdera med enkla omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal och skrift med inslag av matematiska symboler och andra representationer.

  Mat  E
• Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade och nyanserade resonemang om exemplens relevans.

  Mat  A
• Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade resonemang om exemplens relevans.

  Mat  C
• Genom att ge exempel relaterar eleven något i kursens innehåll till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra enkla resonemang om exemplens relevans.

  Mat  E