👋🏼 Var med och förbättra Skolbanken med oss på Unikum. Svara på formuläret här

Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Geometri - årskurs 7 VT 2022

Skapad 2022-02-09 12:44 i Vallonskolan Östhammar
Grundskola 7 Matematik
I det här avsnittet ska vi arbeta med olika geometriska figurer, vinklar, beräkna area och omkrets.

Innehåll

Så här kommer vi att arbeta

Varje lektion startar med tabellträning, uppställning och repetition (utmaningar) på sådant vi arbetat med under läsåret. Lektionerna kommer sedan att fortsätta med att vi arbetar med uppdrag där du som elev kan jobba på olika nivåer utifrån dina tidigare kunskaper och vilka mål du sätter upp för dig själv. Du som elev förväntas göra ett visst antal uppgifter varje vecka (beting). 

En lektion i veckan avsätter vi till att du som elev får repetera begrepp och metoder från tidigare årskurser alternativt problemlösning.

Avsnittet kommer innehålla en bedömningsuppgift som görs i par.

En bedömning av dina kunskaper görs i matrisen som finns i planeringen.

Det här ska du som elev lära dig

Efter avslutat arbetsområde ska du

  • begreppen som hör till avsnittet
  • kunna namnge, mäta, rita och beskriva olika vinklar
  • kunna göra beräkningar av olika vinklar
  • kunna namnge, rita och beskriva olika trianglar
  • kunna göra beräkningar med triangelns vinkelsumma
  • kunna namnge, rita och beskriva olika månghörningar
  • kunna göra beräkningar med månghörningars vinkelsumma
  • kunna göra beräkningar av area och omkrets för olika månghörningar

Begrepp du ska behärska

  • grader - enheten för vinklar, en grad är 1/360 av ett helt varv
  • vinkelben - två räta linjer som möts i en punkt
  • vinkelspets - den punkt där de två vinkelbenen möts, den punkt där vinkeln utgår ifrån
  • vinkelbåge - den vinkel som krävs för att vrida sig från det ena vinkelben till det andra
  • trubbig vinkel - en vinkel som är mellan 90 och 180 grader
  • spetsig vinkel - en vinkel som är mellan 0 och 90 grader
  • rak vinkel - en vinkel som är 180 grader
  • rät vinkel - en vinkel som är 90 grader
  • vinkelsumma - summan av alla vinklar i en geometrisk figur ex. triangelns vinkelsumma är 180 grader, en fyrhörnings vinkelsumma är 360 grader
  • liksidig triangel - en triangel där alla sidor är lika långa och alla vinklar är lika stora, 60 grader
  • likbent triangel - en triangel där två sidor är lika långa och där två vinklar är lika stora
  • spetsvinklig triangel - en triangel där alla vinklar är spetsiga, mindre än 90 grader
  • trubbvinklig triangel - en triangel där en vinkel är trubbig, mer än 90 grader
  • rätvinklig triangel - en triangel där en vinkel är 90 grader (rät vinkel)
  • månghörning - en geometrisk figur med tre eller flera hörn som binds ihop med räta linjer, även kallad polygon
  • parallellogram - en fyrhörning där motstående sidor är parallella, motstående vinklar är lika stora
  • romb - en parallellogram där alla sidor är lika långa
  • rektangel - en parallellogram där alla vinklar är 90 grader (räta vinklar)
  • kvadrat - en rektangel där alla sidor är lika långa
  • omkrets - hur långt det är runt om en geometrisk figur
  • area - hur stor yta som en geometrisk figur täcker
  • areaenheter - en enhet för hur stor yta en geometrisk figur täcker, ex. kvadratcentimeter, kvadratmeter
    Högre nivå:
  • vertikalvinkel - vinklar som ligger mitt emot varandra när två linjer skär varandra, dessa vinklar är lika stora
  • sidovinkel - två vinklar som bildar en rak vinkel kallas sidovinklar till varandra
  • yttervinkel - genom att förlänga en av triangelns sidor kan man skapa en sidovinkel till en vinkel i triangel, denna vinkel kallas yttervinkel

Planering

Vecka 7: vinklar och geometriska figurer (namn och egenskaper)

Vecka 9: trianglar och månghörningar

Vecka 10: vinkelsumma i månghörningar

Vecka 11: vinkelsumma i månghörningar

Vecka 12: repetition, fördjupning och bedömningsuppgift i par på allt som vi har jobbat med under läsåret

Vecka 13: Area och omkrets

Vecka 14: Area och omkrets

Uppgifter

  • Bedömningsuppgift i par - geometri

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma
  • Centralt innehåll
  • Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
    Ma  7-9
  • Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
    Ma  7-9

Matriser

Ma
Geometri - Årskurs 7 VT 2022

Nivå 1
Nivå 2
Du kan i huvudsak
Nivå 3
Du kan relativt väl
Nivå 4
Du kan på ett mycket väl fungerande sätt
Problemlösning
Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder.
  • Ma
Du har inte nått kunskapskravet.
lösa olika problem med lämplig metod beroende på hur uppgiften ser ut. Att med lite hjälp och tips från läraren eller en kamrat, komma igång i rätt riktning för att lösa ett problem. Du kan till viss del bedöma rimligheten i svaret. använda dina kunskaper för att lösa enklare problem och rutinuppgifter.
lösa problem med minst två av sätten: bild, tal, ord och formel. Du kan växla mellan dina lösningar och med säkerhet bedöma rimligheten i svaret. lösa problem i flera steg inom avsnittet.
lösa ett problem på flera olika sätt såsom bild, ord, tal och formel. Du kan växla mellan dessa uttrycksformer och motiverar dina tillvägagångssätt. Du kan med stor säkerhet bedöma svarets rimlighet och värdera hur effektiva metoderna är. lösa och redogöra för alla möjliga typer av problem som du inte tidigare mött men som rör arbetsområdet.
Begrepp
Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begreppen
  • Ma
Du har inte nått kunskapskravet.
förstå de vanliga begreppen inom arbetsområdet .
förstå och använda de vanliga begreppen inom arbetsområdet. Se vissa samband.
förstå, använda och kunna förklara de olika begreppen. Dra paralleller och se sambanden mellan dem.
Begrepp
Vinklar
  • Ma
Du har inte nått kunskapskravet.
namnge, rita, mäta och beskriva några vinklar.
namnge, rita, mäta och beskriva flertalet vinklar.
namnge, rita, mäta och beskriva alla möjliga typer av vinklar.
Begrepp
Trianglar
  • Ma
Du har inte nått kunskapskravet.
namnge, rita och beskriva några trianglar.
namnge, rita och beskriva flertalet trianglar.
namnge, rita och beskriva alla möjliga typer av trianglar.
Begrepp
Månghörningar
  • Ma
Du har inte nått kunskapskravet.
namnge, rita och beskriva olika månghörningar.
namnge, rita och beskriva flertalet månghörningar.
namnge, rita och beskriva alla möjliga typer av månghörningar.
Metoder
Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter Vinklar
  • Ma
Du har inte nått kunskapskravet.
fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget göra beräkningar av några vinklar.
ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget göra beräkningar av ett flertal vinklar.
ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar av alla möjliga typer av vinklar.
Metoder
Trianglar
  • Ma
Du har inte nått kunskapskravet.
fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget göra beräkningar av vinklar i några trianglar.
ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget göra beräkningar av vinklar i ett flertal trianglar.
ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar av vinklar i alla möjliga typer av trianglar.
Metod
Månghörningar
  • Ma
Du har inte nått kunskapskravet.
fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget göra beräkningar av vinklar i några månghörningar.
ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget göra beräkningar av vinklar i ett flertal månghörningar.
ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar av vinklar i alla möjliga typer av månghörningar.
Metod
Omkrets
  • Ma
Du har inte nått kunskapskravet.
genomföra beräkningarna på några vanliga figurer. Använda rätt enhet.
genomföra beräkningarna på ett flertal olika figurer. Använda rätt och lämplig enhet vid de flesta tillfällen.
genomföra beräkningarna på alla möjliga typer av figurer. Använda rätt och lämplig enhet med stor säkerhet.
Metod
Area
  • Ma
Du har inte nått kunskapskravet.
genomföra beräkningarna på några vanliga figurer. Använda rätt enhet.
genomföra beräkningarna på ett flertal olika figurer. Använda rätt och lämplig enhet vid de flesta tillfällen.
genomföra beräkningarna på alla möjliga typer av figurer. Använda rätt och lämplig enhet med stor säkerhet.
Resonemang
Föra och följa matematiska resonemang.
  • Ma
Du har inte nått kunskapskravet.
Förstå en skriftlig instruktion. Du motiverar dina förklaringar och ställer frågor kring området.
Förstå en skriftlig instruktion med gott resultat. Du motiverar dina förklaringar och ställer relevanta frågor kring området som för diskussionen framåt.
Förstå en skriftlig instruktion med mycket gott resultat. Du motiverar och förklarar hur du gjort på ett sätt som de flesta förstår och du ställer relevanta frågor kring området som för diskussionen framåt och fördjupar den.
Kommunikation
Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
  • Ma
Du har inte nått kunskapskravet.
Redovisa tankegångar muntligt och skriftligt med uträkningar och resonemang så att de är möjliga att följa. Du använder lämpliga symboler och till viss del fungerande metoder.
Redovisa lösningar på de flesta uppgifter både muntligt och skriftligt så att de går att följa. Du använder rätt symboler, enheter och välja lämpliga metoder. Du kan föra ett resonemang kring problem samt uttrycka dig med matematiska begrepp och termer.
muntligt redogöra för din uträkning/lösning samt ditt valda tillvägagångssätt. Du använder ett riktigt matematiskt språk med de korrekta begreppen och termerna. Dina skriftliga redovisningar är tydliga och omfattar olika slags uppgifter.