Geometri - årskurs 7 VT 2022

I det här avsnittet ska vi arbeta med olika geometriska figurer, vinklar, beräkna area och omkrets.

Så här kommer vi att arbeta

Varje lektion startar med tabellträning, uppställning och repetition (utmaningar) på sådant vi arbetat med under läsåret. Lektionerna kommer sedan att fortsätta med att vi arbetar med uppdrag där du som elev kan jobba på olika nivåer utifrån dina tidigare kunskaper och vilka mål du sätter upp för dig själv. Du som elev förväntas göra ett visst antal uppgifter varje vecka (beting). 

En lektion i veckan avsätter vi till att du som elev får repetera begrepp och metoder från tidigare årskurser alternativt problemlösning.

Avsnittet kommer innehålla en bedömningsuppgift som görs i par.

En bedömning av dina kunskaper görs i matrisen som finns i planeringen.

Det här ska du som elev lära dig

Efter avslutat arbetsområde ska du

• begreppen som hör till avsnittet
• kunna namnge, mäta, rita och beskriva olika vinklar
• kunna göra beräkningar av olika vinklar
• kunna namnge, rita och beskriva olika trianglar
• kunna göra beräkningar med triangelns vinkelsumma
• kunna namnge, rita och beskriva olika månghörningar
• kunna göra beräkningar med månghörningars vinkelsumma
• kunna göra beräkningar av area och omkrets för olika månghörningar

Begrepp du ska behärska

• grader - enheten för vinklar, en grad är 1/360 av ett helt varv
• vinkelben - två räta linjer som möts i en punkt
• vinkelspets - den punkt där de två vinkelbenen möts, den punkt där vinkeln utgår ifrån
• vinkelbåge - den vinkel som krävs för att vrida sig från det ena vinkelben till det andra
• trubbig vinkel - en vinkel som är mellan 90 och 180 grader
• spetsig vinkel - en vinkel som är mellan 0 och 90 grader
• rak vinkel - en vinkel som är 180 grader
• rät vinkel - en vinkel som är 90 grader
• vinkelsumma - summan av alla vinklar i en geometrisk figur ex. triangelns vinkelsumma är 180 grader, en fyrhörnings vinkelsumma är 360 grader
• liksidig triangel - en triangel där alla sidor är lika långa och alla vinklar är lika stora, 60 grader
• likbent triangel - en triangel där två sidor är lika långa och där två vinklar är lika stora
• spetsvinklig triangel - en triangel där alla vinklar är spetsiga, mindre än 90 grader
• trubbvinklig triangel - en triangel där en vinkel är trubbig, mer än 90 grader
• rätvinklig triangel - en triangel där en vinkel är 90 grader (rät vinkel)
• månghörning - en geometrisk figur med tre eller flera hörn som binds ihop med räta linjer, även kallad polygon
• parallellogram - en fyrhörning där motstående sidor är parallella, motstående vinklar är lika stora
• romb - en parallellogram där alla sidor är lika långa
• rektangel - en parallellogram där alla vinklar är 90 grader (räta vinklar)
• kvadrat - en rektangel där alla sidor är lika långa
• omkrets - hur långt det är runt om en geometrisk figur
• area - hur stor yta som en geometrisk figur täcker
• areaenheter - en enhet för hur stor yta en geometrisk figur täcker, ex. kvadratcentimeter, kvadratmeter
  Högre nivå:
• vertikalvinkel - vinklar som ligger mitt emot varandra när två linjer skär varandra, dessa vinklar är lika stora
• sidovinkel - två vinklar som bildar en rak vinkel kallas sidovinklar till varandra
• yttervinkel - genom att förlänga en av triangelns sidor kan man skapa en sidovinkel till en vinkel i triangel, denna vinkel kallas yttervinkel

Planering

Vecka 7: vinklar och geometriska figurer (namn och egenskaper)

Vecka 9: trianglar och månghörningar

Vecka 10: vinkelsumma i månghörningar

Vecka 11: vinkelsumma i månghörningar

Vecka 12: repetition, fördjupning och bedömningsuppgift i par på allt som vi har jobbat med under läsåret

Vecka 13: Area och omkrets

Vecka 14: Area och omkrets

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.