9.3 Algebra

Fördjupa dina kunskaper om algebraiska uttryck, variabler, likheter, balansmetoden, enklaste form, mönster, ekvationer, regler, proportioner och ekvationssystem.

Kapitlets syfte är att ge eleverna förutsättningar att: 

• använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp.
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter.
• formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier.
• föra och följa matematiska resonemang.
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

 

Kunskapsmål - Här får du lära dig

• Förstå innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
• Använda algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleverna.
• Resonera om metoder för ekvationsräkning. 
• Redogöra för hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas generellt. 
• Fördjupa dina kunskaper om algebraiska uttryck, variabler, likheter, balansmetoden, förenkling mönster, ekvationer,  algebraiska regler, proportioner och ekvationssystem.
• Resonera för hur algoritmer kan skapas och användas vid programmering i olika miljöer.
• Veta vad en funktion är och hur den kan representeras.
• Samband mellan olika sätt att uttrycka tal
• Lösa matematiska problem genom att välja och använda lämpliga räknesätt.
• Förklara och motivera lösningar utifrån dina kunskaper om begreppen i kapitlet. 

 

Begrepp att kunna:

Google Classroom:

För mer information se Google Classroom (lrmkaad). Här finns det bland annat videogenomgångar, pressentationer, digital matematikbok, arbetshäften, spel m.m.

 

Bok och sidor:

Vi utgår ifrån Libers matematikbok Z kap 3, sida 122 - 173. Om du arbetar med nivå 1, så ska du försöka dig på några uppgifter på nivå 2 efter att du är klar med nivå 1. Om du arbetar med nivå 2 ska du kunna nivå 1. Om du arbetar med nivå 3 förväntas du klara alla uppgifter på nivå 1 och 2.

 

Läxa

Läxan lämnas in varje vecka. Du ska göra så många uppgifter du kan och redovisa dem enligt läxkortet. Glöm inte att rätta läxan och fylla i läxkortet innan du lämna in den. 

Arbetsätt

Varje lektion innehåller genomgångar gällande olika delkapitel samt moment i kapitlet och vi löser uppgifter/problem tillsammans genom varierade inlärningsmetoder. Eleverna tränar sedan på kunskaperna genom att lösa uppgifter/problem själva, använda olika representationsformer och redovisa/diskutera olika lösningsmetoder med klasskamrater eller lärare. Undvik att bara arbeta själv eftersom det är centralt i matematiken att resonera, bevisa och argumentera (vi lär oss av varandra, såväl genom att lyssna på andra som att förklara våra egna tankar). 

• Gemensamma genomgångar.
• Classroom som arbetsyta för struktur och planering
• Självskattning innan samt efter varje kapitel
• EPA, diskussion- och problemuppgifter
• Diagnos, inlämningar och Prov
• Formativ bedömning av räknehäften/arbetshäfte.
• Eget ansvar vid planering och rättning. Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleverna
  
  

Bedömning sker genom:

Prov 

Redovisningar (muntligt & skriftligt) under lektionstid (exemplevis genom räknehäfte/arbetshäfte eller diskussioner vid genomgångar).

Läroplanskopplingar

Syfte

• förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,
• förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och
• förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Matematiska likheter samt hur likhetstecknet används för att teckna ekvationer och funktioner.
• Variablers användning i algebraiska uttryck, formler, ekvationer och funktioner.
• Metoder för att lösa linjära ekvationer och enkla andragradsekvationer.
• Mönster i talföljder och geometriska mönster samt hur de konstrueras, beskrivs och uttrycks generellt.
• Programmering i visuell och textbaserad programmeringsmiljö. Hur algoritmer skapas, testas och förbättras vid programmering.

Kriterier

• Eleven visar grundläggande kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven väljer och använder i huvudsak fungerande matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven löser enkla problem. Eleven bidrar till något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I samband med problemlösning bidrar eleven till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett enkelt sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med enkla matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.
• Eleven visar goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med god säkerhet.
• Eleven väljer och använder ändamålsenliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med god säkerhet.
• Eleven löser relativt komplexa problem. Eleven ger något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I samband med problemlösning formulerar eleven enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett utvecklat sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med relativt väl underbyggda matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.
• Eleven visar mycket goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.
• Eleven väljer och använder ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.
• Eleven löser komplexa problem. Eleven ger förslag på alternativa tillvägagångssätt. I samband med problemlösning formulerar eleven enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett välutvecklat sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med väl underbyggda matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.

Uppgifter

Läxa 9 - vecka 49

Läxan delas ut fredag v.48 och lämnas in senast fredag v.49. Läxan finns att hämta i klassrummet alternativt i Google Classroom.

Läxa 10 - v.50

Läxan delas ut fredag v.49 och lämnas in senast fredag v.50. Läxan finns att hämta i klassrummet alternativt i Google Classroom.

Läxa 11 - v.51

Läxan delas ut fredag v.50 och lämnas in senast fredag v.51. Läxan finns att hämta i klassrummet alternativt i Google Classroom.

Läxa 12 - v.3

Läxan delas ut fredag v.3 och lämnas in senast fredag v.3. Läxan finns att hämta i klassrummet alternativt i Google Classroom.

Prov Algebra

Se Google Classroom för mer information gällande övning inför prov.